篇一：小学数学新课程标准解读2022
4月21日，2022版义务教育数学课程标准正式颁布。标准的主要内容分为课程性质、课程理念、课程目标、课程内容、学业质量、课程实施和附录七部分。本文主要摘录前三部分课程性质、课程理念、课程目标的重点内容和读后的一点感受。
一、课程性质
这部分内容主要回答了两个问题：
1数学是什么？
2数学有什么用？
对于数学是什么，《课标》开始就给了概括性的定义：数学是研究数量关系和空间形式的科学。
这部分内容不长，我直接贴在下面，值得大家仔细读一读。
数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学源于对现实世界的抽象，通过对数量和数量关系、图形和图形关系的抽象，得到数学的研究对象及其关系；基于抽象结构，通过对研究对象的符号运算、形式推理、模型构建等，形成数学的结论和方法，帮助人们认识、理解和表达现实世界的本质、关系和规律。数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言。数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分。数学是自然科学的重要基础，在社会科学中发挥着越来越重要的作用，数学的应用渗透到现代社会的各个方面，直接为社会创造价值，推动社会生产力的发展。随着大数据分析、人工智能的发展，数学研究与应用领域不断拓展。
数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展中发挥着不可替代的作用。数学素养是现代社会每一个公民应当具备的基本素养。数学教育承载着落实立德树人根本任务、实施素质教育的功能。义务教育数学课程具有基础性、普及性和发展性。学生通过数学课程的学习，掌握适应现代生活及进一步学习必备的基础知识和基本技能、基本思想和基本活动经验；激发学习数学的兴趣，养成独立思考的习惯和合作交流的意愿；发展实践能力和创新精神，形成和发展核心素养，增强社会责任感，树立正确的世界观、人生观、价值观。
二、课程理念
1、确立了核心素养导向的课程目标
《课标》原文：
义务教育数学课程应使学生通过数学的学习，形成和发展面向未来社会和个人发展所需要的核心素养。核心素养是在数学学习过程中逐渐形成和发展的，不同学段发展水平不同，是制定课程目标的基本依据。
课程目标以学生发展为本，以核心素养为导向，进一步强调使学生获得数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验简称“四基”的获得与发展，发展运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力简称“四能”，形成正确的情感、态度和价值观。
目标强调“四基”基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验与“四能”运用数学知识与方法发现、提出、分析和解决问题的能力。核心素养导向是本次新课标所有课程都遵循的依据。
2、设计体现结构化特征的课程内容。
《课标》原文：
数学课程内容是实现课程目标的重要载体。
课程内容选择。保持相对稳定的学科体系，体现数学学科特征；关注数学学科发展前沿与数学文化，继承和弘扬中华优秀传统文化；与时俱进，反映现代科学技术与社会发展需要；符合学生的认知规律，有助于学生理解、掌握数学的基础知识和基本技能，形成数学基本思想，积累数学基本活动经验，发展核心素养。
课程内容组织。重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径。重视数学结果的形成过程，处理好过程与结果的关系；重视数学内容的直观表述，处理好直观与抽象的关系；重视学生直接经验的形成，处理好直接经验与间接经验的关系。
课程内容呈现。注重数学知识与方法的层次性和多样性，适当考虑跨学科主题学习；根据学生的年龄特征和认知规律，适当采取螺旋式的方式，适当体现选择性，逐渐拓展和加深课程内容，适应学生的发展需求。
在课程内容方面，《课标》强调要设计体现结构化特征的课程内容。其中，有三点尤其值得关注：
1在课程内容的选择上关注数学学科发展前沿与数学文化，继承和弘扬中华优秀传统文化；这里面，许多中国古代的数学问题都已经出现在教材，算是在数学中融入中华优秀传统文化最直接和简单的一种方式。
2在课程内容组织上强调对内容进行结构化融合，探索发展核心素养的路径。重视数学结果的形成过程，处理好过程与结果的关系。
3在课程内容呈现上，增加了增加了适当考虑跨学科主题学习、选择性学习内容，适应学生发展需求。
3、实施促进学生的发展的教学活动
《课标》原文：
“有效的教学活动是学生学和教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
学生的学习应是一个主动的过程，认真听讲、独立思考、动手实践、自主探索、合作交流等是学习数学的重要方式。教学活动应注重启发式，激发学生学习兴趣，引发学生积极思考，鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题，利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题；促进学生理解和掌握数学的基础知识和基本技能，体会和运用数学的思想与方法，获得数学的基本活动经验；培养学生良好的学习习惯，形成积极的情感、态度和价值观，逐步形成核心素养。”
上面这短短的一段话，说起来容易，新增的提法要鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中发现和提出问题。
4、探索激励学习和改进教学的评价
《课标》原文：
评价不仅要关注学生数学学习结果，还要关注学生数学学习过程，激励学生学习，改进教师教学。通过学业质量标准的构建，融合“四基”“四能”和核心素养的主要表现，形成阶段性评价的主要依据。采用多元的评价主体和多样的评价方式，鼓励学生自我监控学习的过程和结果。作文吧 WWW.zuOwEnBa.Net
鼓励学生自我监控学习的过程和结果，说明对学生的元认识更加重视。
在第六部分的《课程实施》部分，专门有对多元化评价的建议，里面大致是这么说的：
1评价方式丰富
评价方式应包括书面测验、口头测验、活动报告、课堂观察、课后访谈、课内外作业、成长记录等。
2评价维度多元
在评价过程中，在关注“四基”“四能”达成的同时，特别关注核心素养的相应表现。不仅要关注学生知识技能的掌握，还要关注学生对基本思想的把握、基本活动经验的积累；不仅要关注学生分析问题、解决问题的能力，还要关注学生发现问题、提出问题的能力。
3评价主体多样
评价主体应包括教师、学生、家长等。
4评价结果的呈现与运用
根据学生的年龄特征，评价结果的呈现应采用定性与定量相结合的方式，关注每一名学生的学习过程。
5、促进信息技术与数学课程融合
《课标》原文：
合理利用现代信息技术，提供丰富的学习资源，设计生动的教学活动，促进数学教学方式方法的变革。在实际问题解决中，创设合理的信息化学习环境，提升学生的探究热情，开阔学生的视野，激发学生的想象力，提高学生的信息素养。
这里新增了一个提法，提高学生的信息素养，说明对信息技术和学科融合的要求更高了。
三、课程目标
这里面主要阐述核心素养的内涵、总体目标以及各学段的目标。
数学课程要培养的学生素养，概括为“三会”：
1会用数学的眼光观察现实世界
2会用数学的思维思考现实世界
3会用数学的语言表达现实世界
可以看到，核心素养特别强调数学与现实世界的关系。数学源于生活、高于生活、回归生活。
数学为人们提供了一种认识与探究现实世界的观察方式，在义务教育阶段，数学眼光主要表现为：抽象能力包括数感、量感、符号意识、几何直观、空间观念与创新意识。
数学为人们提供了一种理解与解释现实世界的思考方式。在义务教育阶段，数学思维主要表现为：运算能力、推理意识或推理能力。
数学为人们提供了一种描述与交流现实世界的表达方式。在义务教育阶段，数学语言主要表现为：数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。
新课标强调核心素养的整体性、一致性和阶段性，其中小学阶段侧重对经验的感悟，初中阶段侧重对概念的理解。小学阶段的核心素养主要表现为：数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识和创新意识。
初中阶段的核心素养主要表现为：抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识。
可以看到，这里面对于小学和初中的表述有些只差两个字，比如“意识”vs“能力”，“意识”vs“观念”。可不要小看这细微的文字差别，两者的要求是完全不同的。
关于“意识”vs“能力”，以推理意识和推理能力为例。
小学阶段的推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。包括知道推理这回事；能够通过简单的归纳或类比，猜想或发现一些初步的结论；体验数学从一般到特殊的论证过程；对自己及他人的问题解决过程给出合理解释。
初中阶段的推理能力主要是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题或结论的能力。包括初步掌握推理的基本形式和规则；能通过特殊结果推断一般结论；理解命题的结构与联系，探索并表述论证过程；感悟数学的严谨性，初步形成逻辑表达与交流的习惯。
关于“意识”vs“观念”，以模型意识和模型观念为例。
小学阶段的模型意识主要是指对数学模型普适性的初步感悟。知道数学模型可以用来解决一类问题，能够认识到现实生活中大量的问题都与数学有关，有意识地用数学的概念与方法予以解释。
初中阶段的模型观念主要是指对运用数学模型解决实际问题有清晰的认识。知道数学建模是数学与现实联系的基本途径；初步感知数学建模的基本过程，从现实生活或具体情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求出结果并讨论结果的意义。
所以，模型意识主要是了解，顶多会用模型来解释问题，而模型观念则侧重于抽象、建模和模型分析，显然是更高阶的要求。
总目标：
《课标》希望通过义务教育阶段的数学学习，学生能达到：
1获得适应未来生活和进一步发展所必须的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；
2体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，在探索真实情境所蕴含的关系中，发现问题和提出问题，运用数学和其他学科的知识与方法分析问题和解决问题。
3对数学具有好奇心和求知欲，了解数学的价值，欣赏数学美，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心，养成良好的学习习惯，形成质疑问难、自我反思和勇于探索的科学精神。
为了实现整体目标，制定了各学段的目标。《课标》将九年的学习时间划分为四个学段。其中，“六三”学制1~2年级为第一学段，3~4年级为第二学段，5~6年级为第三学段，7~9年级为第四学段。每个学段的目标贴在下面，大家可以对照一下。
学段目标
为体现义务教育数学课程的整体性与发展性，根据学生数学学习的心理特征和认知规律，将九年的学习时间划分为四个学段。其中，“六三”学制12年级为第一学段，34年级为第二学段，56年级为第三学段，79年级为第四学段。
根据“六三”学制四个学段学生发展的特征，描述总目标在各学段的表现和要求，将核心素养的表现体现在每个学段的具体目标之中。
1、第一学段12年级
经历简单的数的抽象过程，认识万以内的数，能进行简单的整数四则运算，形成初步的数感、符号意识和运算能力。能辨认简单的立体图形和平面图形，认识长方形和正方形的特征，体验物体长度的测量过程，认识常见的长度单位，形成初步的量感和空间观念。经历简单的分类过程，能根据给定的标准进行分类，形成初步的数据意识。在主题活动中认识货币单位、时间单位和基本方向，尝试用数学方法解决问题，积累数学活动经验，形成初步的量感和应用意识。
能在教师指导下，从日常生活中提出简单的数学问题，尝试运用所学的知识和方法解决问题。在解决问题的过程中，感悟分析问题和解决问题的基本方法，感受数学在生活中的应用，形成初步的几何直观和应用意识。
对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学学习活动。在他人帮助下，尝试克服困难，感受数学活动中的成功。了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系，感受数学美。能倾听他人的意见，尝试对他人的想法提出建议。
在一年级第一学期的入学适应期，利用生活经验和幼儿园相关活动经验，通过具体形象、生动活泼的活动方式学习简单的数学内容。这期间的主要目标包括：认识20以内的数，会20以内数的加减法不含退位减法；能辨认物体和简单图形的形状，会简单的分类；解决日常生活中的简单问题；对数学学习产生兴趣并树立信心。
第二学段34年级
认识自然数，经历小数和分数的形成过程，初步认识小数和分数；能进行较复杂的整数四则运算和简单的小数、分数的加减运算，理解运算律；形成数感、运算能力和初步的推理意识。认识常见的平面图形，经历平面图形的周长和面积的测量过程，探索长方形周长和面积的计算方法；了解图形的平移、旋转和轴对称；形成量感、空间观念和初步的几何直观。经历简单的数据收集过程，了解数据收集、整理和呈现的简单方法；理解平均数的意义，会用平均数解决问题；形成初步的数据意识。在主题活动中进一步认识时间单位和方向，认识质量单位，尝试应用数学和其他学科知识与方法解决问题，积累数学活动经验，形成量感、推理意识和应用意识。
尝试从日常生活中发现和提出数学问题，探索分析和解决问题的方法，经历独立思考并与他人合作交流解决问题的过程，会用常见的数量关系和其他学科的知识与方法解决问题，能初步判断结果的合理性；形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。
愿意了解日常生活中与数学相关的信息，愿意参与数学学习活动。在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的成就，体会数学的作用，体验数学美。在学习活动中能提出自己的想法，在与他人交流的过程中，敢于质疑和反思。
第三学段56年级
经历用字母表示数的过程，认识自然数的一些特征，理解小数和分数的意义；能进行小数和分数的四则运算，探索数运算的一致性；形成符号意识、运算能力、推理意识。探索几何图形面积和体积的计算方法，会计算常见平面图形的周长和面积，会计算常见立体图形的体积和表面积；能用有序数对确定点的位置，进一步认识图形的平移、旋转和轴对称；形成量感、空间观念和几何直观。经历收集、整理和表达数据的过程，会用条形统计图、折线统计图表达数据，并作出简单的判断；理解百分数的意义，了解随机现象发生的可能性；形成数据意识和初步的应用意识。在主题活动和项目学习中了解负数，应用数学和其他学科知识与方法解决问题，积累数学活动经验，形成数感、量感、模型意识、应用意识和创新意识。
尝试在真实的情境中发现和提出问题，探索运用基本的数量关系，以及几何直观、逻辑推理和其他学科的知识、方法分析与解决问题，形成模型意识和初步的应用意识、创新意识。
对数学具有好奇心和求知欲，主动参与数学学习活动。在解决问题的过程中，体验成功的乐趣，相信自己能够学好数学，感受数学的价值，体验并欣赏数学美。初步养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑的习惯。
4、第四学段79年级
经历有理数、实数的形成过程，初步理解数域扩充；掌握数与式的运算，能够解释运算结果的意义；会用代数式、方程、不等式、函数等描述现实问题中的数量关系和变化规律，形成合适的运算思路解决问题；形成抽象能力、模型观念，进一步发展运算能力。经历探索图形特征的过程，建立基本的几何概念；通过尺规作图⑴等直观操作的方法，理解平面图形的性质与关系；掌握基本的几何证明方法；知道平移、旋转和轴对称的基本特征，理解相关概念；认识平面直角坐标系，能够通过平面直角坐标系描述图形的位置与运动；形成推理能力，发展空间观念和几何直观。掌握数据收集与整理的基本方法，理解随机现象；探索利用统计图表表示数据的方法，理解各种统计图表的功能；经历利用样本推断总体的过程，能够计算平均数、方差、四分位数等基本统计量，了解频数、频率和概率的意义；形成数据观念、模型观念和推理能力。在项目学习中，综合运用数学和其他学科知识与方法解决问题，积累数学活动经验，发展核心素养。
探索在不同的情境中从数学的角度发现和提出问题，综合运用数学和其他学科的知识从不同的角度寻求分析问题和解决问题的方法，能运用几何直观、逻辑推理等方法解决问题，形成模型观念和数据观念。在与他人合作交流解决问题的过程中，能够严谨、准确地表达自己的观点，并能较好地理解他人的思考方法和结论。能够回顾解决问题的思考过程，反思解决问题的方法和结论，形成批判性思维和创新意识。
篇二：小学数学新课程标准解读2022
在“课程目标”部分相较于2011版发生了非常大的改变。
在2012版中，正式提出了数学学科核心素养。数学学科核心素养以三个维度展开：会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界。以此为基本逻辑进行表述。
数学眼光：抽象能力（数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念和创新意识
数学思维：运算能力、推理意识（或推理能力）
数学语言：数据意识（或数据观念）、模型意识（或模型观念）、应用意识。
在2011版中着重强调了：
数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想，以及应用意识和创新能力。一般称“十大概念”。
通过对比，我们可以发现，在2022版的课程标准中，数学学科的核心素养与2011版的“十大概念”区别不大，剥离出了一个次级维度的“量感”，整合成了“九个核心素养”。但是，我们可以更加清晰的看出“抽象能力”作为单独的一个问题所需要重视之处。
在2022版课程标准中，专门将小学和初中学段的核心素养进行了区分：
小学阶段（11个）：数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。
初中阶段（9个）：抽象能力、运算能力、几何直观、空间观念、推理能力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意识。
在对比中满分，我们发现：
1、初中阶段不再关注相对微观的数感、量感，而是相对高位的关注抽象能力；
2、“推理意识”与“推理能力”有什么区别？“意识”、“观念”和“能力”之间的差异是什么？这些必须要更加深入的思考；
在“核心素养的主要表现及其内涵”的表格中，我们可以清晰的看到涉及初中学段的“表现”将“抽象能力”与小学阶段的“数感”和“量感”做出了明确区分，需要引起我们的注意！并且将小学阶段的“推理意识”和初中阶段的“推理能力”等做出了明确的界定，“推理意识”要求是“初步感悟”，“推理能力”要求则是“依据规则推出其他命题或结论的能力”，两者是明显不同的。
在“总体目标中”，三条分别描述的是：
1、发展“四基”；
2、体会三个方面的“联系”，发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的四个“能力”；
3、数学的价值、学习习惯和科学精神。
与2011版相比，“四基”强调了“未来发展”，增加了好奇心、求知欲和了解数学的价值。
在“学段目标”中，变化很大。
1、学段的设置，由原来的“三个学段”调整为“四个学段”，但是初中作为单独的一个学段没有改变。
2、2011版的学段目标是从知识技能、数学思考、问题解决和情感态度四个方面来描述的，2022版则更加直接的从数学学科内容与结构、问题提出与解决、数学思维能力形成、数学学科价值与学习习惯等方面表达。
篇三：小学数学新课程标准解读2022
2022年4月21日教育部颁布了新的义务教育阶段数学课程标准。当天就迫不及待把新课标打印出来，必须得写点什么才能平复莫名而来的激动心情。到今天，终于梳理出了想说的内容，整理如下：
一变化
与2011版课标相比，2022版课标围绕“核心素养”在课程目标、课程内容和教学建议等方面做了调整。
1、课程目标——核心素养内涵的些微变化
2022版课标明确了学生核心素养的内涵，概况为三方面（“三会”）：会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界。并将学生核心素养的表现由2011版课标中的十个关键词（数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识、创新意识）发展为2022版的十一个方面：数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。（增加了量感，量感主要指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。）这一改变能更强烈的感觉到小学阶段核心素养更偏具体，更侧重对经验的感悟和意识的培养。
2、课程内容
义务教育阶段数学课程内容还是由数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个领域组成。数与代数、图形与几何、统计与概率以数学核心内容和基本思想为主线循序渐进进行，每个学段的主题有所不同。综合与实践强调培养学生综合运用所学知识和方法解决实际问题的能力，采用主题式和项目式学习方式，以跨学科主题学习为主。
（1）数与代数
数与代数里面，把负数、方程和反比例移到了初中，把常见的量的学习移动到了综合与实践领域。把百分数相关知识移动到了统计与概率领域。
内容的调整，势必会引起教学重点的变化。调整后小学阶段数与代数领域就彻底被划分成了“数与运算”和“数量关系”两个主题。
（2）图形与几何
图形与几何领域内容变化不大，但是侧重点有所调整。2022版课标中更强调几何直观，增加了尺规作图相关内容，加强了动手操作。
（3）统计与概率
为了适应大数据时代，把百分数放到了统计与概率里，放到该领域可以进一步帮助学生了解百分数的统计意义。同时，引导学生了解扇形统计图可以更好地表达和理解百分数，体会百分数中部分和整体的关系。
（4）综合与实践
综合与实践领域改动较大，地位有了很大提升，这也是为了适应学生核心素养的培养。把原来数与代数领域中常见的量这部分内容以主题活动和项目学习的形式在综合与实践中进行呈现。强调跨学科融合，提高学生解决实际问题的能力，形成和发展核心素养。
3、教学建议
为了促成核心素养在数学教学领域的达成，在实施教学时，更要把握关键内容，讲究策略和方法。在教学建议方面，2022版课标也做了调整和侧重。
（1）更重视教学内容的“整体性”
为实现核心素养导向的教学目标，要整体把握教学内容之间的关联，重视对教学内容的整体分析，帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系。2022版新课标改变过去过于注重以课时为单位的教学设计，推进单元整体教学设计，这里的“整体性”在数与代数领域体现的最为直接。对于小学阶段的“数与运算”主题，尤其强调整体性和一致性。这种整体性和一致性体主要现在：计数单位的统一。
在2022版课标中，多次提到“一致性”。下面做一下简单列举：
初步体会数是对数量的抽象，感悟数的概念本质上的一致性，形成数感和符号意识；感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识。（18页）
数与运算的教学。在认识整数的基础上，认识小数和分数。通过数的认识和数的运算有机结合，感悟计数单位的意义，了解运算的一致性。（22页）
在进行除法计算的过程中，进一步理解除法是乘法的逆运算，在这样的过程中，感悟如何将未知转为已知，形成初步的推理意识。通过小数加减运算、同分母分数加减运算，与整数运算进行比较，引导学生初步了解运算的一致性，培养运算能力。（23页）
通过整数、小数、分数的运算，进一步感悟计数单位在运算中的作用，感悟运算的一致性。（25页）
数的运算教学应注重对整数、小数和分数四则运算的统筹，让学生进一步感悟运算的一致性。例如，在分数加减运算的过程中，引导学生理解通分的目的是得到同样计数单位，进一步理解计数单位对分数表达的重要性，理解整数、分数、小数的加减运算都要在相同计数单位下进行，感悟加减运算的一致性。（26页）
对小学阶段“数与运算”主题，在理解整数、小数、分数意义的同时，理解整数、小数、分数基于计数单位表达的一致性。（85页）
关于运算的整体性和一致性，需要明确下面三点：减法是加法的逆运算（算减法想加法）、乘法是加法的简便计算（横式比竖式重要，横式是算理，竖式是算法）、除法是乘法的逆运算（算除法想乘法）。
（2）教学目标的制定应指向核心素养
教学目标的确定要充分考虑核心素养在数学教学中的达成。每一个特定的学习内容都具有培养相关核心素养的作用，要注重建立具体内容与核心素养主要表现的关联，在制定教学目标时将核心素养的主要表现体现在教学要求中。核心素养对“四基”“四能”教学目标提出了更高的要求。例如：要引导学生在发现问题、提出问题的同时，会用数学的眼光观察现实世界；在分析问题的同时，会用数学的思维思考现实世界；在用数学方法解决问题的过程中，会用数学的语言表达现实世界。
在教学中，应重视教学目标的制定，为培养学生的核心素养服务。
二关键点整理
在2022版新课标正式发布之前，就已经聆听了东北师范大学史宁中教授关于《义务教育数学课程标准最新修订解读》的报告。这次手里有了正式的课标，又一次打开了解读视频对照着来看，史宁中教授提到的一些关键点和举的很多小例子，对自己的教学有很大启发。
1、在乘法中，横式比竖式重要
在提到运算的整体性时，教授强调横式比竖式要重要。横式是算理，竖式是算法。在讲两位数乘两位数的算理时，其实就是用到的乘法分配律。
小例子：25x12=25x（2+10）=25x2+25x10。在学生理解算理的基础上，培养运算能力。掌握了两位数乘一位数，两位数乘两位数、三位数乘一位数后，可以适当放手让学生探索并掌握三位数乘两位数等多位数的乘法，在探索过程中一定要让学生感悟从未知到已知的转化。
2、关于数的认识
在讲到数的认识时，特别强调了数的认识是一个不断抽象的过程。数的认识是在形式上去掉数量的名词，用符号表示数；在实质上舍去事物的背景，使数具有了一般性。数是一种符号的表达，是对数量的抽象。
小例子：两匹马、两粒米→□□→2这一简单的小例子体现的就是数是一种符号的表达，是对数量的抽象。这里面包含的素养目标是建立数感、符号意识。两匹马、两粒米→□□这个过程是从感性具体→感性一般的简约阶段；□□→2是从感性一般到理性具体的符号阶段。
3、除法是教学难点，表现在分数和小数
现在我们讲分数和小数除法时，很多时候都与整数除法无关。忽略了除法的两个要点，都与整数除法有关（本质上还是整数除法）。
整数除以整数=分数
整数除以整数=小数
小例子：再讲分数除法之前，进一步理解整数的除法可以表示成分数形式。
4÷3=4x=4/3
4÷3=a←→4=3xa（除法是乘法的逆运算）
←→4x=3xax（等式的基本性质）
←→4x=a
4÷3=a=4x（等量的等量相等）
解决了分数除法的问题：除以一个数等于乘这个数的倒数。
4、小学阶段不讲方程的目的
不讲方程的目的，一方面因为没有让学生感悟学习方程的必要性；另一方面是为了加强字母表示，得到代数式，引导学生学会用字母或含有字母的式子表达实际情境中的数量关系、性质和规律。加强用字母表示数的学习，其实是为了引导学生进一步理解字母是数的更高层次的抽象，从理性具体上升到理性一般（普适阶段），能够理解字母可以像数一样进行运算。
5、小学数学中遵循的几个基本事实
小学数学内容的学习，其实都是在一些基本事实的基础上展开的。2022版课标明确提到的基本事实有两个：等量的等量相等（23页）；两点之间线段最短（35页）除了这两个明确提到的以外，小学阶段的基本事实还包括：传递性：a=b，b=c，则a=c；等式的性质：a=b则a+c=b+c。
6、关于尺规作图
在图形与几何部分，增加了动手操作环节，通过尺规作图增强对数学的感觉。
要求一：在认识线段的基础上，引导学生用直尺和圆规作给定线段的等长线段。
给定一条线段，作等边三角形，感悟两条直线交于一个点；
给定两条线段，作等腰三角形，感悟三边关系；
给定三条线段，作三角形，感悟三角形两边之和大于第三边。
要求二：把三角形的三条边依次落在一条直线上，感悟周长。借助直尺和圆规作图的方法，引导学生自主探索三角形的周长，感知线段长度的可加性，理解三角形的周长。
三感悟
读完2022版课标和聆听史宁中教授的报告后，似乎抓到了一点什么，这点什么一直在心里盘旋，等待着拨开云雾见光明的那天。这点不明朗也在不断提醒自己坚持下去，把学生需要掌握的内容弄懂、弄细，串成线，织成面。也在不断提醒自己一定要更新教学方式，把启发式、探究式、参与式、互动式的教学方式落实到自己的每堂课中。读书、实践、反思、调整，总有一天在自己的课堂上也能遇见不一样的精彩。
篇四：小学数学新课程标准解读2022
今天继续学习2022年新《课程方案》前言部分——主要变化——关于课程标准的第三点。
三是研制了学业质量标准。各课程标准根据核心素养发展水平，结合课程内容，整体刻画不同学段学生学业成就的具体表现特征，形成学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度，为教材编写、教学实施和考试评价等提供依据。
学业质量标准也是这一次课程标准变化的一个亮点。这个亮点就是在画一条线将我们的学业质量进行均衡发展。我们的均衡发展不只是硬件上的，也有软件上的，还有学业质量标准。所以均衡发展不是几个多媒体、陶瓷、毛笔能够涵盖的，而实实在在的。这也是我们社会主义教育的一大特点。我们的教育就像我们的经济一样，准许优先发展，准许一部分人先富裕，那么也就准许一部分地区的教育走在前面，也准许一部分人在教育上获得红利；但是我们还有共同富裕，还有小康社会，所以我们的教育就要有均衡发展。那么怎样均衡起来呢，除了硬件之外，我们还有软件，我们还要在学业发展上制定标准线。
学业质量标准是什么呢？2014年，教育部颁发《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，提出“研究制定学生发展核心素养体系和学业质量标准”。核心素养和学业质量标准都是对学生所要达到的能力和品格的要求。核心素养是党的教育方针的具体体现，反映教育目标，用以指导课程和教学改革。学业质量标准是核心素养和课程内容有机结合后制定的，可以直接指导教师课堂教学和教育评价。它是促进核心素养进入学科和课程标准、用以指导教育评价的桥梁。学业质量是学生在完成课程阶段性学习后的学业成就表现，反映核心素养要求。所以我们可以简单的或者盲目的理解，学业质量标准就是我们的考试范围和命题导向。
而在现实教学中有很多老师将课本抛弃了，完全在研究题，变成了“研题高手”，却不知道，我们的“母题”就在课本内，我们的答案就在课本内，我们学生发展的核心素养就在课本内。课本是我们教学的根，没有根的教学都是歧途。我在一次教师交流中和老师们探讨语文，我做了一个比喻：语文课本是一个点，教师是点射出的一道线，我们的教学就是要给学生画出一个面，而点与面之间的线就是老师，或者就是教师的思维。我的这个比喻并不是引导教师舍弃课本，而是引导教师用我们形成的这个面去关照我们的课本，因为我们的课本是微言大义，是“春秋笔法”。我们的解释有时候很苍白。所以怎样还原文本，怎样认识文本之内没有字的载体却有意义的外延，是需要我们用一个大的面观照文本得到的。
什么是研制呢？这个词语需要我们理解一下。因为研制不是随意的，也不是凭借经验，也不是一刀切，而是需要我们认认真真的思考，认认真真的观察时间后得到的。研制的含义有两种：一是中药研磨制成，二是通过一系列有计划，有目的地探索，试验，论证，制作，测试工作，得到具有某种功能要求的产品或某些产品的组合系统。我们都知道中药的使用需要一位医生仔细揣摩患者的整个身体环境，在搭配中君臣佐使相互配合。所以中药的使用是具有一定“神秘性”的，这种神秘性就是研制。另一种是通过一系列的有目的有计划地实践活动，才得到的一些真知识和真理念。并且我们也可以发现，“研制”不是一个人的事，而是一群人相互协作得到的。
所以我想说的是通过研制而得到的学业质量标准在目前看是正确的。
为什么说它目前是正确的。因为真理不是静态的，社会发展是动态的，所以我们的社会意识必须与时俱进。我们前面的所实施的三维目标在当时也是正确的，可是现在看来却是有一些过时，这是环境的变化。那么我们在秋季实行的课程标准也是在现行情况下最合适，随着时间的推行也将会出现越来越多的“缝隙”。这是必然。那我我们究竟应该怎样制定学业质量标呢？
各课程标准根据核心素养发展水平，结合课程内容，整体刻画不同学段学生学业成就的具体表现特征，形成学业质量标准。这就是答案。我们这样制作的根本原因是培养学生，让学生能够终身发展，成为我们国家的有用之才，所以才会根据核心素养的实际发展水平，结合我们的课程内容，以及孩子们的具体表现去制定。
为什么有课程内容呢？因为各学科的课程内容是不同的，所以因为学科内容的不同导致了我们的学科素养也不同。所有的学科素养是学生核心素养的内涵。我们必须在培养学生核心素养的过程中将学科素养也纳入到其中才可以做好这样的大事。
我们可以举个例子进行说明。
历史的课程内容：以马克思主义唯物史观的基本观点为指导，按照历史时序，展示中外历史发展的基本过程。根据通史叙事的结构和7-9年级的学段要求，历史课程内容包括中国古代史、中国近代史、中国现代史、世界古代史、世界近代史、世界现代史，以及跨学科主题学习，共七个板块。那么历史课程要培养的核心素养，主要包括唯物史观、时空观念、史料实证、历史解释、家国情怀五个方面。这些学科素养其他学科也可以培养，但是却没有历史学科那么明显。所以学科内容一定是学科核心素养的载体，而学科核心素养的集合会形成学生的核心素养。
还有语文学科在初中阶段，会将“结合数学、物理、化学、生物学等学科学习，或者自己参与的科技活动，学习撰写并分享观察、实验研究报告”，点作为跨学科内容，但是实验研究报告更多的是在数学、物理、化学、生物学等学科学习中形成的。语文学科应该关注到，但是却不能完全代替其它学科。
那为什么还要将“不同学段学生学业成就的具体表现特征”，这一点作为考量呢？因为不同学段的学习内容和学习的标准也是不同的。
以语文学科为例。
第一学段（1~2年级）中的[梳理与探究]的第一点是观察字形，体会汉字部件之间的关系。梳理学过的字，感知汉字与生活的联系；而第二学段（3~4年级）中的[梳理与探究]的第一点是尝试分类整理学过的字词。尝试发现所学汉字形、音、义和书写的特点，帮助自己识字、写字；第三学段（56年级）中的[梳理与探究]的第一点是分类整理学过的字词，发现所学汉字形、音、义和书写的特点，发展独立识字能力和写字能力；第四学段（79年级）中的[梳理与探究]的第一点是按照一定的标准分类整理学过的字词句篇等语言材料，梳理、反思自己语文学习的经验，努力提高语言文字运用能力，增强表达效果。每一个学段的每一个标准都是不同的，这些不同是根据孩子们的生理、心理特点制定的，而不是随意制定的。这些不同也反映了孩子们的接受能力、理解能力和认知能力。
那么我们为什么要研制学业质量标准呢？
答案是引导和帮助教师把握教学深度与广度，为教材编写、教学实施和考试评价等提供依据。
是的，这就是最正确的答案，而且长时间之内不会有太多变化，或者只是会增加一些内容。
研制学业质量标，会帮助教师把握教学的深度与广度。我们的教学到底应该讲多少，怎么讲呢？我们发现义教阶段的诗词解释在一定程度上很肤浅，为什么呢？感觉肤浅的是我们，因我们有一定的文化素养。那一次再讲《明月几时有》的时候，讲着讲着就将课本放到了一遍，我就把我对苏轼的了解和这首词的背景完全放入课程之内，便将“明月”的含义解释为“英明圣主”，但是在最后的时候我仍然将我们传统对这首词的解释传递给孩子们。为什么呢？第一他们的这个年龄认识这么多有意义，但是这种意义没有多少实用性，并且孩子们的价值观还未完全形成，有可能影响孩子们的认知。第二孩子们对“明月”的理解能力需要大量的诗词作为积淀，没有积累，在好看的楼房也没有地基，空中楼阁是华而不实的。所以一些作家的小故事可以在义教阶段作为故事讲出来，吸引孩子们的注意力，帮助孩子们学习，但是到了高中阶段，这些小故事就是我们思考问题的“药引子”会起到意想不到的效果——帮助我们了解作者和知识。
我们的学业质量标准还会为我们的教材编写、教学实施和考试评价等提供依据。
我上小学时，我的老师教给我试卷上写得是区域单位不同，那么这张试卷的难度就不同，到现在为止，我们发现一些市区和一些县区的试卷分数和开始范围，以及命题的难度是不相同的。这样的现象不能说好，也不能说坏。因为他们有他们的小环境。但是我们还应该有一个标准，一个衡量的线。让我们的教学有一个基本值。不足者继续努力，超越者引以为戒。这也是前面强调的教育的均衡。
我们的教材也是需要的。人教版和部编版、冀教版、苏教版是明显不同的。我们都知道苏教版会更难一点。
我们再举一个例子。《金色的鱼钩》在人教版是六年级下册语文的学习内容，但是在部编版却是六年级上的学习内容。这个差别小。《济南的冬天》在冀教版是小学六年级，在人教版却是七年级，这个差别就大了。还有《鱼我所欲也》在部编版是九年级下册，在人教版却是高中的课文，这个差别也很大。那么对于这样的不同，学业质量标准是充当了标杆的作用，我们的同一篇文章应该在什么时候出现，如果出现在不同阶段，我们的侧重点应该怎么设置等等。学业质量标准会给出答案。
以《鱼我所欲也》为例，它在高中是以议论文的形式出现的，而在九年级是以古文的形式出现的，而且出现在“选择与坚守”的主题单元。所以我们在讲解这一篇课文的时候，还当做议论文去讲，那就有一点不合适了。
还有一篇课文是八年级的《富贵不能淫》在讲授中也应该注意到这一点，不能在没有议论文知识积累的时间用以论文的方式去讲解。所以我们对于那些有过变化的课文一定要注意，最基本的价值观和单元主题要合适。
考试到底好不好，在一定程度上是好的，在一定程度上是不好的。好的是帮助教师和家长了解孩子们的学习情况。但是对于学生而言弊大于利。
我们应该在我们的考试中对学生进行评价，这种评价不能只是分数，因为这样的评价会让前面的学生高兴，后面的学生则是不高兴的。
你考了90分，家长会问谁考了一百分。只有当你彻彻底底变成后进生的时候，你的父母才会用分数的变化鼓励你。所以分数对大多数学生而言是有弊端的。我们就应该利用考试评价的多样化和鼓励性去启发学生认真学习。
考试评价的多样化，会给孩子们一种新的认识，让孩子们对自己有新的了解，这就是评价。评价是翅膀，一定会给予孩子更多的成长。
篇五：小学数学新课程标准解读2022
学段衔接无疑是现在教育教学中的一个热点词语，而且这也是现在教育教学的趋势之一。
在一开始的时候，我也认为学段衔接就是在本学段提前开启下一学段，但是我的内心还是有一些反对。我反对的是提前开启下一学段的内容，因为这样一旦开始，就是将所有的教学内容提前，这对孩子们而言一定是违背身心发展规律的。
当然也有一些孩子是可以提前接受下一学段内容的。这样的孩子不乏有，但是又有多少。我相信每一个孩子都可以超越自我，但是超越自我需要一个过程，我们不能逾越过程，直接实现结果。这不上“亡羊补牢”的问题，而是“掩耳盗铃”的事件。
我也在一些区域见到过，在幼儿园大班后一学期便开始讲授一年级的内容，我也见过，将六年级强行合并到七八年级，但是这样的事应该是在一个相当完备的教育体系之内，在一个内部环境和外部环境极其配合的情况下，而且还要有一个不计后果的执行者和配合者，相互呼应。
但是在后面的学习中，我也渐渐坚定了自己的想法。原因是国家不可能考虑不到身心的发展规律。
我也在慢慢的学习中渐渐剥开学段衔接的面纱。
我不知道别人的想法，但是面对2022年新《义务教育课程方案》中的这一段话，我还是深深地认同了。
加强了学段衔接。注重幼小衔接，基于对学生在健康、语言、社会、科学、艺术领域发展水平的评估，合理设计小学一至二年级课程，注重活动化、游戏化、生活化的学习设计。依据学生从小学到初中在认知、情感、社会性等方面的发展，合理安排不同学段内容，体现学习目标的连续性和进阶性。了解高中阶段学生特点和学科特点，为学生进一步学习做好准备。
学段衔接不仅仅包括幼小衔接还有小学和初中的衔接，以及义教阶段和高中的衔接。这样的衔接是大方向，在年级与年级之中也有衔接。
语文的整本书阅读，和名著阅读就存在着这样的衔接，小学就已经涉及到了四大名著，初中继续深化四大名著，这就是衔接。小学就已经涉及到了数列，在初中和高中继续研究。竟涉及到了三角形的相似到了初中再继续开拓。
更为明显的是小学一二年级的无纸化作业，和无纸化考试，就是将幼小衔接做到了明处。
其中小学和学前的衔接好像我们解释了教育的过程。教育也是哲学范畴，马克思主义哲学认为劳动是人类特有的社会实践活动，我们人类的发展依靠劳动产生和推进。我们的艺术产生于劳动，这是马克思主义的观点。同时席勒、斯宾塞认为艺术起源于游戏。
所以我们现在的幼儿园在教学上更多的是注重活动化、游戏化、生活化的学习设计。其中的活动化和生活化就是劳动，并且这样的教育是最适合孩子们的，这就是将原有的旧知识进行迁移。所以我们在教学的时候对于一加一等于几的问题是将“一”物象化，变成了一个苹果加一个苹果。如果上去就是解释一加一为什么等于二，孩子们会接受不了。一加一是歌德巴斯猜想，也被我国大数学家陈景润经过数十年才被证明了的。幼儿园的孩子接受不了。
另外我们小学一二年级的数学内容也都是生活常识，所以我们应该将数学内容生活化，这样才便于学生理解。
所以我们在自习观察一二年级的数学课本，编写者将钟表问题分在不同的数学课本之内，而不是一次性学完。这显然是根据孩子们的身心发展制定的。所以幼小衔接不是在这一学段就开始学习下一学段的内容，而是在学习习惯和知识衔接上进行了量身定制。
学前不考试，一旦进入一年级就开始考试，孩子们认识的字还很有限，但是我们的试题已经出来了。这明显就是超越孩子们的学习能力。
所以我们的“双减”也是在促进学段衔接。
当阶段的跨越过大，会造成不必要的恐慌，也会在心里上和我们的具体时间上造成不必要的错误行径。孩子们从没有压力到有压力，而且压力还会骤降，这就是一种断崖式的抬升。所以为了避免这样的事情发生，我国在以往就将一二年级不作为评估对象，但是在具体的实践中，为了达到我们的更高级的成绩，一二年级往往也在进行一些基础性的强化训练。
所以到现在我们的孩子们承受能力脆弱了，这和过早地接受考试也不无关系。在“双减”政策出台以后，教育部也印发的《关于加强义务教育学校考试管理的通知》，其中明确小学一二年级不进行纸笔考试，其他年级由学校每学期组织一次期末考试；初中年级从不同学科实际出发，可适当安排一次期中考试。
所以我们的教育在逐渐向着全面落实党的教育方针、立德树人根本任务，着眼建设高质量教育体系，强化学校教育主阵地作用，构建教育良好生态，促进学生全面发展、健康成长。
小学和初中的衔接也是如此，小学四年级就已经出现了八年级三角形相似全等的基础性知识，而且数列的基础性知识在一二三四年级也有出现，并且概率的基础性因素也在三年级出现，这都是在为初中的数学学习埋下一粒粒种子。
语文也是一样，我们的七年级的古文和小学的小古文在内容上是相近的，所以我们三四五六年级的小古文教学为七年级的古文教学打下了坚实的基础。所以我们现在的教学就是在逐渐地变成一个体系，在建立这一体系的时候，也逐渐打破了旧的体系。这就是学习连续性和进阶性。
学段衔接就是将教育目标、教育内容、教育形式、教育任务、教育方法等相联系，减少教育脱节的可能性，让孩子们在新的教育学段尽快适应。我们可以在教学时间、教学方法、学习习惯、阅读养成等方面入手，进行研究。
篇六：小学数学新课程标准解读2022
在李庆海名师的带领下，工作室成员对《义务教育数学课程标准》（2022版本）进行了系统的研读。新课标的学习，像为我们一线教师亮了灯塔。在灯塔的指引下，我们如何进行课程实施呢？以下是我研读后的一些感悟：
一、教学目标：重核心素养
在制定教学目标时，把“四基”、“四能”和核心素养进行有机融合。在引导孩子发现问题、解决问题的同时，会用数学的眼光观察现实世界；在分析问题的同时，会用数学的思维思考现实世界；在用数学方法解决问题的过程中，会用数学的语言表达现实世界。
更高的标准，促使我们备课的时候要注意学生核心素养整体和阶段保持一致。我们在制定教学目标时，应该先依据核心素养的内涵和学生的阶段性表现，结合教学内容，全面分析单元整体设计目标，再围绕目标细化课时目标。
如在进行集备《分数的意义》时，我们要先对整个单元教材进行解读，俯瞰整个单元所有的知识网络，定好单元教学目标。学好《分数的意义》这一内容，对分数单位和单位“1”理解透彻，对于学习真分数假分数很有好处。学好《分数与除法》，分数的基本性质包括后面的约分、通分以及分数和小数的互化也会学得轻松。因此把整个单元的重点课定在了《分数的意义》和《分数与除法》，细化体现学生核心素养的目标。
二、教学内容：重结构化
在教学内容上，注重教学内容的结构化。在教学中要重视教学内容的整体分析，帮助学生建立有数学学科本质、利于未来学习的结构化的教学体系。在广度上，要了解知识的来源和学习需求，和旧知、新知的关联。这样学生的学习会感受到学习的必要性和关联性，对学习产生更大的兴趣。在深度上，强化对知识本质的理解，建立有意义的知识结构，这也更容易掌握知识，一脉相承。
如集备《分数的意义》时，就非常强调数体系的结构化。以前学习整数时强调数量，学习分数强调等分，但是计数单位才是构建数的基础。因此备课时非常重视分数的计数单位就是分数单位。
三、教学方式：重引发思考
在教学中，我们要多去思考和探索引发学生思考的教学方式，注重启发式，探究式、参与式、互动式等，探索大单元教学，积极开展主题式教学和项目式学习等综合教学活动等。
结合自己的教学实际，具体谈一谈以下两种学习方式的应用：
一主题式学习：在测量课程中的开展
测量课程，许多孩子学习起来比较累，特别表现就是量感薄弱。量感包含测量的单位和量的多少，是对测量单位和物体数量的综合感知。量感薄弱主要体现在三方面：第一是对物体测量的估量缺失，常常不知道如何估量，缺少利用“参照物”进行估量的意识；第二是对测量单位的选择模糊，尤其是当现实中的物体缩小影印在书本上后，缺少将书本图片与生活实物对接的意识。第三是对“大量”感知薄弱，难以建立感觉。
究其原因，在传统测量课程教学中，教学内容以“纸上谈兵”为主，孩子没有在具体的情景中对实物进行亲手测量和相关实践活动，缺乏对知识的体验和积累，量感薄弱。而且教学模式往往是以教师为主，师组织教学，生接受性学习。学生虽然掌握了学习技能但是缺乏主动提出、设计、解决、反思问题的能力，缺乏解决问题的策略和创新能力。
主题式学习的优点恰好可以弥补传统课程中测量教学的弱势。在以主题式活动为载体的学习过程中，学生经历了解决问题的全过程，获得数学活动经验，提高了解决问题的能力。同时它也是解决数学测量内容的抽象性与学生以具体形象思维为主的认识水平之间矛盾的重要手段，大量的动手估测活动极大地丰富了学生的直接经验和感性认识，并且在活动过程中不断使用比较来进行估测并进行调整的学习策略，增强孩子的量感和数学核心素养。
（二）生问学习：在教学中的开展
在真实的情境中提出能引发数学思考的数学问题，在课堂上引导学生提出合理问题。要让学生提出好问题，首先要提高学生发现和提出问题的能力，引导孩子学会观察比较事物的新、奇特质，问新奇元素；联系前后知识的异同，问认知冲突；寻找自主学习后的困难等，问障碍之处。接着，在课堂上解决学生的问题，问题多，我们要抓住关键问题，构建课堂活动的框架；细化关键活动，突破孩子的疑难；在关键练习处设置变式，生生沟通中拓宽学习的思路。孩子们这么多精彩的问题，有一些没法在课堂上研究的，可延伸到课后，让孩子们合作挑战自己的问题，建立学习圈，分工合作解决问题；开设发布会，表达补充我们的研究过程和结果；有一些短时间不能解决的问题，做长研究，积累知识来研究。通过提问、解问、拓问，学习就是孩子自己的事了，积极主动的学习让孩子发挥能动性，提升数学核心素养。
篇七：小学数学新课程标准解读2022
数学核心素养是通过数学活动逐步形成与发展的正确价值观，思维品质与关键能力；反映了数学学科的基本特征及其独特的育人价值，是现代社会公民素养系统的重要组成部分；核心素养具有高度的整体性、一致性和发展性。包括会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。其中在义务教育阶段，数学眼光主要表现为抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。
义务教育阶段，在数与代数领域抽象能力主要包括数感和符号意识。初步体会数是对数量的抽象，感悟数的概念本质上的一致性，形成数感和符号意识。新课标修订后，关于数感和符号意识，在不同的学段，学业要求也提出了不同的要求。
在第一学段的要求是能用数表示物体的个数或事物的顺序，能认、读、写万以内的数；能说出不同数位上的数表示的数值；能用符号表示数的大小关系，形成初步的数感和符号意识。如例1所示：
例1：将数50、98、38、10、51排序，用符号“”表示。用大得多、大一些、小一些、小得多等语言进一步表示它们之间的关系。
我们知道，数的最基本的关系是大小关系，通过排序可以考查学生对大小关系以及其传递性的理解。通过用不同的排序方法，让学生感悟选择方法的过程，引导学生表述排序方法的操作过程，帮助学生积累思维的经验和做事的经验；用恰当的语言表述大小关系的程度，体会大小关系的传递性，培养学生思维的逻辑性。形成初步的数感和符号意识。
第二学段的要求是能结合具体实例解释万以上数的含义，能认、读、写万以上的数，会用万、亿为单位表示大数。能计算两位数乘除三位数。能直观理解小数和分数的意义，能比较简单的小数的大小和分数的大小；能进行同分母分数的加减运算和一位小数的加减运算。在本学段，数的认识包括整数、小数和分数的认识。我们知道整数的计数单位是个、十、百等；小数的计数单位是十分之一、百分之一等，分数的计数单位是分数单位。也就是说，我们在实际的教学过程中要让学生体会到计数单位是构建数的基础，数的概念具有一致性，以此来发展学生的数感。如例2所示：
例2：比较1/2和1/3的大小。
把两个同样大小的圆平均分成三份和两份，通过比较一份面积大小的方法，直观理解分数的大小。然后，进一步把两个图都平均分成六份，通过1/2=3/6，3/62/6，2/6=1/3，所以1/21/3，理解分数单位之间的关系，知道只有在同样的单位下才能比较分数的大小，使学生明白这个法则和整数是一致的。
第三学段的要求是认识自然数的一些特征；能用直观的方式表示分数和小数，能比较两个分数的大小和两个小数的大小；能进行小数和分数的转化。能在现实情境中运用小数和分数解决问题；能用字母表示数，理解常见的数量关系，进一步发展符号意识。用字母表示数量关系是本学段的教学重点，在教学的过程中要设计合理的现实情境，引导学生会用字母表达现实情境中数量的关系、性质和规律。如例3所示。
例3：
（1）小敏原来有5张卡片，朋友又送给地一些，你能用带有字母的式子表示小敏现在卡片的数量吗？
2我们学习过一些图形面积的计算公式，还学过加法和乘法的运算律，你能用字母表示这些图形的面积公式和运算律吗？
3如下图所示，小华依次画了一组有规律的图案，试着用带字母的式子表示第n个图中基本图形的数量。
这三个问题都涉及用字母表示数。教学（1）时可以先从具体数量入手，如果送给地1张、2张、3张该如何表示，现在不知道朋友送卡片的具体数量，因此小敏现在卡片的数量可以表示为5十a，其中的字母a表示一个不确定的值。教学（2）时，要让学生探索用字母表示面积和运算律的过程，感悟用字母表达所得到的结果具有一般性。教学（3）时要让学生经历用字母表示变化规律的过程，培养抽象能力和符号意识。第一个图有4个基本图形，第二个有7个，第三个有10个，每次增加3个，以此类推，第n个图案有3n+1个基本图形。
学业质量是学生完成相应学段数学课程学习任务后，在数学核心素养方面应该达到的水平及其表现。学业质量标准以核心素养及其表现、课程目标以及学段课程内容要求、学业要求为依据，是针对学生学业成就表现的总体刻画，用用以反映学段课程目标与核心素养要求的达成度。