解读数学新课标感想 篇1
新的数学课程标准的确定，立足学生核心素养发展，新课标中新增了“三会”核心素养内涵：会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界。在图形与几何（第一学段）的课程内容部分，集中体现的核心素养内涵在“培养学生的抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识”、“通过数学的语言，可以简约、精确地描述自然现象、科学情境和日常生活中的数量关系与空间形式”，通过培养学生的核心素养，有助于学生在空间观念的基础上进一步建立几何直观，提升抽象能力和推理能力。
一、体会统一度量单位的重要性
课标新增在第一学段要求图形的测量教学要引导学生经历统一度量单位的过程，创设测量课桌长度等生活情境，借助拃的长度、铅笔的长度等不同的方式测量，经历测量的过程，比较测量的结果，感受统一长度单位的意义；引导学生经历用统一的长度单位（米、厘米）测量物体长度的过程，如重新测量课桌长度，加深对长度单位的理解。这种要求对面积、体积的单位也同样适用。度量单位是度量的核心，度量单位的统一是使度量从个别的、特殊的测量活动成为一般化的、可以在更大范围内应用和交流的前提。因此，在课程的实施过程中，应该为学生提供必要的机会，鼓励学生选择不同的方法进行测量，并在相互交流的过程中发现发现不同的方法，不同单位的选择对测量结果的影响，进而体会建立统一度量单位的重要性。
在教学长度单位的认识时，经常有老师问为什么要讲统一单位，原来的教学中学生就是直接认识长度单位，学习度量单位有什么价值，下面以人教版教材为例谈一谈《厘米的认识》一课，学生在活动中充分体会了统一度量单位的重要性。首先创设情境，鼓励学生采用不同的办法去测量相同的长度，有的学生用手量，有的用自己的铅笔量，还有可能用自己桌上的橡皮去量，由于采用了不同的测量工具，所得的结论，当然是不同的了。比如说，有的同学测量的是三扎长，有的同学可能测量的是五根铅笔这么长，还有的同学测量的是15块橡皮那么长。学生通过交流发现，当同学们你说你的结果，我说我的结果，彼此间就无法交流。通过这个活动让学生深刻地体会到度量单位需要统一，否则它会给生活带来不便。这时，学生有一个共同的心理需求，即要使测量结果让大家都接受，就必须要有一个公认的标准单位。学生产生了这种需求，然后再来学习长度单位。
建立标准度量单位，有助于学生从知识本身的逻辑体系出发，对建立标准单位的意义有客观地认识。教师在教学实践中，应该坚持把让学生体会了统一度量单位的重要性这个环节设计好，让学生经历完整“度量单位”的从形成到产生的过程。由此看来，关于让学生体会建立统一的度量单位的重要性，不仅要在长度的测量中给予关注，在面积和体积的测量中，仍要让学生去感受。
二、把握度量单位的实际意义
新课标在第一学段要求“感悟统一单位的重要性，能恰当地选择长度单位米、厘米描述生活中常见物体的长度，能进行单位之间的换算”。进行单位之间的换算，不能靠机械地记忆换算公式和反复操练，而是要能够体会单位之间的实际关系，这就涉及到了对单位的理解。单位不仅仅是一个抽象的概念，对它的体会和认识应当通过实践活动，体验它的实际意义。
例如，生活中哪些物体的长度大约为1米，1厘米的长度可以用什么熟悉的物体来估计。对单位的实际意义的理解，还体现在对测量结果、对量的大小或关系的感悟。关于对度量单位的认识，要结合实际例子体会度量单位的大小，比如，一个成人的身高为175（），应当选择cm而不是mm作为单位，这是对认识长度单位地深化理解。再如北京到南京的铁路长约1000（），引导学生学会选择合适的度量单位；要用实物感知度量单位的大小，如1米约相当于几根铅笔长，强化学生对度量单位地感知。在明确实际测量的对象后，选择恰当的度量单位、测量工具及方法关系到测量能否方便、可操作地进行、影响着测量结果的准确程度。比如，用直尺测量黑板的长度是不错的选择，但用它测量一栋大楼的长度就比较困难了。
总之，在具体的问题情境中恰当地选择度量单位、工具和方法进行测量测量是从人类的生产、生活实际需要中产生的，学习测量的目的是为了实际的应用。学生只有在亲身实践中才能积累选择度量单位、测量工具和具体方法的经验。
三、培养估测意识和能力
估测长度是新课标突出强调的内容。估测既是一种意识的体现，也是一种能力的表现；不仅具有现实的意义，而且也有助于学生感受度量单位的大小。估测与精确测量之间有着密切的关系。生活中精确测量的结果有时需要用估计的办法来感受，对事物进行估计时则需要对度量单位很好的认识与把握。估测的意识和能力是在实践中发展起来的。新课标中要求“能估测一些物体的长度，并进行测量”，“能估测一些身边常见物体的长度，并能借助工具测量生活中物体的长度，初步形成量感”。
例如1支铅笔大约长（）厘米；1米约相当于（）支铅笔长；无障碍坡道的宽度应不小于90（）；学校操场上的旗杆高15（）。学生有一定的日常生活经验积累，学生根据生活经验，在实际情境中理解长度单位的意义，选择合适的长度单位，进行物体长度的比较。在教学中，教师要引导学生找到一个生活中熟悉的物体长度作参照，比如平时经常使用的铅笔，通过测量，对铅笔长度有准确的认识和把握，然后再用已知的数据对其他物体作出估测，以便作出更精准的判断。
学生估测意识和方法的培养，关键在于选择合适的估测“单位”位标准，以该标准作为“新标准”，估测其他物体的长度，初步形成量感。教学过程中教师要注重帮助学生养成善于观察的习惯，启发学生运用不同的物体估计长度。在此基础上教师可以鼓励引导学生用自己的方法进行估计，通过记录、计算、比较的探究过程，体会估测的意义和方法。
解读数学新课标感想 篇2
史宁中教授认为，数学核心素养的概念应该是能够适应学生社会发展及终身发展需要的、学生必须具备的、起重要作用的数学素养。其既包括数学自信、严谨的科学态度，也包括理性精神、责任担当等在数学中的具体表现，包括数学关键能力，也包括数学思维方式。郭华教授这样诠释核心素养：核心素养不是单一该学科的素养，本质作用在学生身上，做到“目中有人”，学生在获得该学科知识与技能后转化为自身的素养，这才是学科素养。
追本溯源，核心素养的对象是学生，我们判断素养是否达标的依据依然是学生本身对该学科的素养水平。在2022年新版的课标中更是研制了学业质量标准，学业质量标准是以核心素养为主要维度，结合课程内容，对学生学业成就具体表现特征的整体刻画。其目的就是引导和帮助教师把握教学深度与广度，为教材编写、教学实施和考试评价等提供依据。
核心素养具有整体性、一致性和阶段性，在不同阶段具有不同表现。新版课标中将原来的十大数学核心素养变为十一，“量感”进入视野，也就是主要指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。随之而来，在义务教育阶段，图形与几何在各个学段的要求也发生着变化。作文网 zUOwEnBa.Net
一、初尝图形与几何中的核心素养
课标在第一学段中新增通过实物和模型辨认简单的立体图形和平面图形，能对图形进行分类，会用简单的图形拼图。在图形认识与测量的过程中，形成初步的空间观念和量感。学业质量基于此提出学生能结合生活中的事物，认识并描述常见的立体图形和平面图形特征，会对常见物体的长度进行测量，形成初步的空间观念和量感，能对物体、图形按照一定的标准分类。因此，在教学中引导学生从生活中常见的图形入手，大胆说出生活中常见物体的原型就是我们数学中的立体图形，将立体图形与平面图形进行联系，说出立体图形中某一个面对应的平面图形，形成初步的空间观念。
让学生通过一些操作活动，感受立体图形与对应的平面图形的关系，感受图形的特征，形成空间观念。还可以让学生采用类似盖印的方法，把物体的一个面印在纸上，得到平面图形，一方面能够培养空间想象力，另一方面能够感受中国传统的印章文化。
二、再识图形与几何中的核心素养
课标在第二学段中新增会用直尺和圆规做一条直线等于已知线段，这项“尺规作图”的加入明晰了尺规作图的教学价值：借尺规作图锻炼学生动手操作能力，借尺规作图发展学生几何直观水平，借尺规作图促进学生逻辑思维的形成，借尺规作图积淀学生数学核心素养；相比较2011年版课程标准在小学阶段只是要求掌握画图的技能和方法，但是新版课标中的“作图”使一线教师格外重视。因此，作为教师，引导学生尺规作图前要先观察、分析、思考、预测、判断，再动手作图，不仅要让学生在作图之后知晓为什么这样作的道理，更要让学生在作图之前知道这样操作的原因。如例2
例2用直尺和圆规作等长线段
用无刻度的直尺或不看直尺的刻度和圆规，作一条与给定线段长度相等的线段。
让学生通过几何作图的方法，在操作过程中形成对几何图形的感觉，感受两点确定一条线段的意义；体会用直尺可以确定直线，用圆规的两脚可以确定线段的长短。具体方法：利用直尺画一条直线，用圆规确定给定线段的长度，在直线上确定两个端点，从而作出与给定线段等长的线段。教学中，可以让学生发挥想象力，用直尺和圆规构建各种可以实现的图形。
三、深化图形与几何中的核心素养
课标在第三学段中新增体验不规则物体体积的测量方法，但是对于会通过度量的方法对体积、面积进行叠加从而得出计算公式仍然是重中之重。学业质量依据核心素养的要求为能计算图形的周长（或表面积）、体积，能描述图形的位置和运动，形成量感、空间观念和几何直观。在教学中，引导学生通过对立体图形的测量，理解长度、面积、体积都是相应度量单位的累加。引导学生运用转化的思想，推导平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形的面积公式，形成空间观念和推理意识。
在教学活动中，可以培养学生有规划做事的习惯和判断结论的能力。引导可以数出图形包含的完整小正方形的数量，或者数出图形包含的以及边缘接触到的所有小正方形的数量，用数量估计图形的面积。通过数一数，来感知面积就是度量的叠加。引导学生发现，第一种方法估计的面积比实际面积小，第二种方法估计的面积比实际面积大，由此作出结论，实际面积在这两个估计值之间。对于学有余力的学生，还可以引导他们理解：如果将小正方形等分成更小的正方形，可以得到更接近实际面积的估计值。
在小学阶段，数学核心素养具有一般性、阶段性的特征。低学段更具体、更侧重意识。高学段更一般、更侧重能力。因此，教学在进行教学时，以核心数学为载体，学业质量为标杆，从生活中感知数学，在操作中感悟本质。
解读数学新课标感想 篇3
各位老师大家好，很高兴借助东师教师教育论坛这样一个平台，来跟大家分享一下义务教育数学课程标准2022年版有关内容结构化这方面的一些分析和自己学习的体会。
分这么三个问题来做介绍。首先说一下数学课标2022年版内容结构化的特征，然后谈一下内容结构化它的价值和意义。最后说一下体现内容结构化的教学变革。首先我们大家都知道义务教育课程标准在制定过程中强调的内容结构化，那么在数学课程标准2022年完里边也具有这样结构化的特征结构化的特征。从以下三个方面做一些简要的分析。首先是它的依据，第二就是它的主题是如何整合的，整合后的这种结构化的主题它的特征。首先我们来看一下，课程标准的制定实际上是以课程方案和课程标准同步做的，或者说数学各个。学科的课程标准是在义务教育课程方案指导下，以义义务教育课程方案为依据来做的。那么我就谈一下内容结构化的它主要的依据。首先就是课程方案。在课程方案里边有这样的一个论述，就是加强课程内容的内在联系，突出课程内容的结构化，探索主题项目任内容组织方式，这是课程方案的。那我们都知道义务教育的课程修订从
2021年那么到2011年，现在到2022，是在有一个不断变化的过程。那么课程方案是从2011年有一个课程方案，那么到2022年的新的课程方案，在这课程方案里规定了课程的指导思想。比如说遵循立德树人，落实立德树人的根本任务，致力于实现德、智、体、美劳的全面发展等等方面。那么在目标内容等方面也做了相应的规定。与内容相关的就是我刚才描述的这样一段话，这是义务教育课程方案里边所规定的。那么课程方案里边提出要突出课程内容结构化，突出结构化是怎么样。怎么样突出？应该在学科课程里边。不同的学科数学课程也应该按照这样一种方式进行一些结构化的变革，这是从课程方案。另外从国内外有关数学课程的研究。就是我们都知道数学是国际性的、通用的语言和工具那么数学教育在各个国家的数学整个教育的领域里边是占有重要的位置的。那么历来国际上对于课程数学课程改革都是非常重视的。那么我们梳理了国外有关数学课程标准的一些一些状况，特别是关于课程。内容整合、课程内容结构的一些具体的呈现的方式。那么我们发现多数国家其实他们都有内容的整合，这样的一个需求，或者是这样的一种呈现的方式。比如说很多国家在数与代数领域里边，用数与运算、数与计算、模式与关系、模式与代数等等这样的这样的方式表示。那么其实它是一种整合，比如说术语运算是术的认识和运算的理解、运用的整合，术语计算也是其实是一样的。模式与关系其实就把一些解决问题的模式和一些数量关系放在一个。物体里边那么有的用模式与代数，那么是把代数的东西代数和数学的模式放在放在一起那么是这样。其实我们国家国内也有数学课程结构化的这样的一些研究，比如说早在上个世纪九十年代，北京的马新南老师就开始研究小学数学内容的结构化。那么很多研究，比如说中科院数学所的，还有很多教学改革的一些，同时都是从课程结构课程内容的结构角度做一些研究。那么这方面的研究成果也是我们制定数学课程标准借鉴的很好的且做法。那么回过头来说，我们课程标准数学课程标准大致是这样的几个几个方面。一个是首先说了数学课程性质，那么数课程性质是数数学是研究数量关系和空间形式的科学，数学阐述了数学在人的成长中的价值。另外就是课程里面，课程里面有一共有五个方面的课程理念，这里不详细说。其中有一个就是关于课程内容。关于课程内容是这样的表述的，就是课标数学课标二零二二年版，有课程内容的组织，重点是对内容进行结构化整合，探索发展学生核心素养的路径。好，我们这里边有两个事情，一个是结构化整合后边我们要重点说结构化整合。那么结构化整合的目的在什么探索发展趋势、核核心素养的路径。那么这也就回到上一个话话题大的话题，就是我们现在的课程目标是以核心素养为导向的那么实现核心素养导向的课程目标要有相应的一致的课程内容，包括它的结构、包括它的内容选择和安排与之相对应。所以那么就是在课程理念数学课程理念下边也提出来结构化的这样的一个基本的理念那么遵循这样的一个理念，我们确定提一系列的核心素养、课程目标、课程内容、系列质量，包括课程实施，都是在课程标准里。我我这里面不每一个每一个详详细去说。那么今天介绍的就是课程内容课程内容它的结构化。那么在标准的课程里边，延续了上两个版本，对数学课程内容分为四个领域，术语、代数、图形、几何、统计、概率、综合与时间，这四个领域保持不变，在二零一一年版也是让二零零一年版也基本是这样，后来文字上有点有点变动。
那么领域不变那么这种结构整合表现在什么地方表现在领域下边的主题。那么这四个领域根据学科内容的发展和学生的学习，那么内容它的内容的水平和基本思想为主线，循序渐进的，每一个学段的主题有所不同每一个学段的主题有所有所不同。那么综合实践是一种综合性的设计，以跨学科主题学习为主那么是内容的内容的安排那么我们的课程的整合，结构化的整合主要体现在主题层面上，就是领域下面的主题是如何整合的。我们从下边做一些介绍。第二就是说一下主题结构化整合的一个基本的思路。我们都知道数学课程是四个领域，那么我们每一个领域我们分别去说。首先我们看数与代数领域，先看一到三学段的主题后边我们再再说第四学段和什么样的关系。我们看左边是二零一一年版的几个主题，右边是二零二，二连板的主题术语怠速在左边。二零一一年版是有六个主题，数的认识、数的运算、常见的量、探索规律是与方程比正比例、反比例，有六个主题。而到二零二二年版变成了两个主题，那就是整体上主题有六个变成了两个。那么一一版的六个主题和二二版的两个主题什么关系？我们看数的认知和数的运算，我们整合为术语运算，不是简单的名称的叠加。我们后面再说这种组合意味着什么？这种组合意味着这样一种内容内容的整合、内容结构的这样的变化。然后探索规律是与方程正比例、反比例，整合为数量关系就是数量关系是这样的一个有这三个主题整合整合而来的。但是其实不仅是这三个主题的，还有一些其他的内容也是整合。后面我再说。然后还有一个常见的量。中间就有一个常见的量，常见的量就没有在数与代数这两个领域下边，常见的量把它放到综合与实践里。我们说常见的量常见量包括包括重量、单位、时间、时间、单位这样的这样的一些那么把它放到综合综合与实践里。所以说现在看这样的一些主题整合，六个主题两个主题整合为术语代数，三个主题整合为数量关系，一个主题调整到综合与实践。所以所以说二二版和一一版相相对主题的变化是相当大的。我说这一到三阶段，后边第四阶段我再说。所以这种主题的变化不是形式的变化。在形式变化基础上，其实它的内涵、它对我们的教学实践会带来很大的影响，这是术语术语代数。那我们再看图形有几何图形几何一一版是四个主题，图形的认识图、图形的认识测量、图形的运动、图形的位置。那么二板是整合为两个两个主题，图形的认识和测量，整合为图形的认识与测量。因为测量测量原来基本上是图形的测量，或者我们把测量集中在图形的测量。我们说从量感的角度可能还有测量，比如说时间的时间也有也需要测量也需要需要由时间单位去测量对吧那么重量也要也要去测量是吧有重量。那么所谓的测量我们放在综合实践里边。所以那么这两个那么就变成图形的认识与测量，其实相当于图形的认识和图形的测量那么这是这是那么图形的运动与位置整合到图形的运动和图形的位置整合的图形的位置与与运动。是这样，所以说那么也是这样，由四个主题整合为两个主题。那么好，再看统计与概率。我们我们看哈主题的数量的变化不大，还是三个主题。主题的描述的方式有所变化，但主题的描述方式和对于主题的理解其实关系是比较大的。你看，原来是分类，在低年级，特别是一年级是分类，那么到二二版叫数据分类。虽然加了两个字，但是其实对他的理解是不同的。分类是主要还是物体的分类，因为另外也包括数数的分类和图形的分类。那那是分类分类的理解是比较广的，而数据的分类就是能够用数据表达的那样的一些事物进行分类。事物如果是事物，你也可以把事物赋值把事物赋值也变成数据。为什么说数据分类？是和统计统计思想或者现在叫统计意识联系在一起的。因为后边后边两个其实都和数据有关系，特别是后边主题数据的收集、整理与表达随机现象的可能性。那么这些其实都是和数据有关的，所以说就数据就有一个同等的、一致性的这样这样的一个一个线索。所以这是统计概率综合与实践其实变化是很大的。综合与实践在因为在二零零一版。和二零一一版都有综合与实践这样的一个主题。比如二零一一版就是只是说运用综合运用知识和方法解决问题，就是笼统地说综合与实践就是综合运用知识与方法解决问题。那么在二零二发生一个重要的变化就是，综合实践以跨学科主题学习为主。主题学习那么并且强调跨学科，也是这一次课程标准修订的一个重要的一个理念，就是提倡跨学科的主题学习。那么数学里边的跨学科的主题学习重点是体现在综合实践在综合实践领域里边，我们设计了若干个主题学习。若干个主题主题学习的内容，然后去提倡主题式学习和项目式学习。初中阶段是提倡项目式学习，小学阶段是以主题学习为主，并且一个重要的变化就是一些知识内容融入到综合实践的主题学习里边。刚才刚才我们说的时间、重量还有方向，这样的一些这样的一些内容，我们都放在主题学习里边。所以这样的一个变化就和原来的这种教学方式会带来。新的这样的一些一些变化，变化就是你原来的综合与实践，那么只是学生活动，没有没有具体的内容。那现在把内容所要学的这样的一些内容，或者用我们原来说的知识点放在综合实践的活动里面。那么这样的设计应该是什么样的？应该怎么样去设计，也对我们的实施者是一些新的挑战，而这些挑战我们说都是这种主题的整合。所以综合实践刚才说把内容放在这里边也是一种整合把把一些内容放到你主题学习里边。所以说我们说四个领域都有相应的这样的这样的整合。这是我们说整合成什么样子。那么下面我们说主题。主题的结构化他表现出来的特征我们从三个方面，就是它的整体性、一致性和阶段性。我们在核心素养的设计上，其实也是具有这种整体性、一致性和阶段性，那是核心素养。我们在内容的结构化也体现了这样的几个特点，下面我简单的做一下介绍。首先我们说整体性。整体性是什么意思？整体性就是相同本质特征的内容的整合。就是把具有相同学科本质的那样的内容。放到一个主题里边，我们主题整合，刚才说两个放在放到一一起，数与运算，数量关系，三个。三个主题放的放的原来三个放放在一起都用数量关系来表达。那么是体现了他们的学科本质的这种一致性。比如说我比如说我们来说以数量关系为为为例来说，在一到三学段，我们看这是表的分布就是一到四学段，四个领域、各个主题。我们可以看术语代数，数一到三学段术语运算，到第四学段的数与试，一会儿我们再说。一到三学段数量关系，到第四学段是方程函数。那么图形几何也是这样几个主题这样几个主题，是吧？现在就说数量关系。你看，数与代数，一到三学段都是说数量关系，那么就是数量关系是一个大的主题，而不同学段有不同的这种表现方式和不同的内容。刚才我刚才我们说我们回忆一下，回忆一下，在二零一一版有两两种数量关系对吧就是就是乘乘法模型，我们叫乘法模型，总总数等于等于单加乘以数量，路程等于。速度乘以时间，那样两个数量关系二零二零。一零一版没有没有数量关系主题。而这些解决问题是分散在术语运算数的数与代数，同音几何的各个各个部分部分里边。那么慢慢慢慢到二零零二零一一版加了两个两个常见的数量关系那我们叫常见的数量关系。而现在我们发展到数量关系，包括了常见的数量关系，而由加法模型由拓展拓展成加乘法模型，又拓展为加法模型和乘法模型两两类模型和三个模式加法模型是总量等于分量加分量和刚那两个。然后再加上用四轮运算的意义解决问题，用不同的学到不同的数解决不同的问题。然后把原来的字母表示数，原来字母表示数是在数的认识里面，现在也放在数量关系里面。因为字母表示数更多的是发展学生的代数思维，还有比和比例，比和比例包括比包括正比例，也包括成正比的量等等这样的一些内容。那么都用数量关系这样的一个主题的一些核心概念来理解他们。我们就可以使他们成为一个整体。使它整体的重要意义在什么地方？就是保持他们之间联系，关注他们之间联系，后面我们再要介绍。所以所以我们下面我们老师可以去看课标，每一个这样相同的主题，它的内容其实它的本质特征是一样的。你知道它的本质特征的一致性，然后对我们理解是有有重要重要意义的。就是刚才我说的，我们把常见的常见的数量关系，有点常见的数量关系，运用数和运算，解决问题探索规律是与方程比和比例正比例排比例，都放在这里边。当然方程我们放到第四学第四学段了，其实还有。还有字母表示，字母表示数，原来字母表示数，放在里边，这是一个一个整合。其他的内容我们可以下面可以去去看。这是整体性的一个就是相同本质。另外一个整体性体现了研究对象家就是前两天史宁登教授在一个报告里专门提出来研究对象家的一些这样一些概念，就是研究对象。我们把数作为一个研究对象，把图形作为一个研究的对象，也就是说我们研究树不只是研究树，而且研究树的什么什么什么什么东西，是吧？所以叫研究对象加构成一个整体，就术语、运算和术的认识与测量，就术语运算。不是在树的基础上，数作为一个研究对象，因为数是数量的抽象。那么研究树不是研究树本身，要研究树的性质。说的性质是什么？比如说它既有性，比如说能被二三五整除的数的特征，那么我们都是要树的性质和树的关系树和事物之间的关系关系有大小关系。数的比较大小是一一种关系。另外就是运算就是运算。数通过不同的运算又得到新的数，那么我们最基本就是四折加、减、乘、除四的四折运算。图形图形我们不只是认识图形，那么长方形、正方形，第一次。零三角形，我们不只是认识图形本身，我们还要认识图形它的特征。我们说这边平行相等对吧，这是一个特征。然后我们在看图形的大小，就是图形的测量。图形我们图形测量就是它的周长面积、体积，对吧，图形要认识，图形的特征、它的测量。所以说我们就整合为术语运算。就是这样的一个一个整体，把它看成一个整体，研究对象和它的性质和它的关系放在在一起。图形的认识与测量就是图形本身的样子，它的特征。还有图形的大小，如何判断、如何测量、如何计算图形的大小。那么都是都是那么同样数据也是一样，数据数据本身我们要去认识，而数据的特征就是它的它的统计量。图表来表示，那么这样构成了一个整体，从意义上也具有整体性。整体性的第三个就是一到四学段，其实也构成了一个整体。刚才我分析的一到三学段，一到三学段我我们看哈，我们看一到三学段主题的名称是一样的，到第四阶段好像是不同了对吧？你看术语运算一到三学段是术语运算，第四学段是术语式那我们看一到三学段的术语运算和第四学段的术语式其实是一致的。什么一致？还是说本本质它的内容的本质是一致的。我们你一到三阶段你学习整数、小数、分数，到第四学段数是什么有理数。对吧那么数它的本质是一样的，然后是是是用字母表示的。用字母表示的关系表示这样的一种一种一种关系，也是数数的加运算，再加他们之间的这种这种关关系那么运算到第四弦的运算，不仅是数的运算，还有式的运算。代数式的运算是吧？那么他们也是构成一个一个整体。数量关系数量关系刚才说一到三学段那么多那么多内容，常见的数量关系、比和比例呀。好，到第四阶段是方程与不等式，还有函数方程与不等式以及函数最。这两个主题其实是数量关系的延展和数量是数量关系的这种抽象的表达。函数是数变量的变量的表达，变量之间关系的表达。是吧方程是未知数的这种等相等的这种表表达，或者是确确定量的这种等式和不等式的这种这种表达。那么它们本质都是数量关系。所以，他们是一脉相承的，树的认识与测量与树的性质是有关系的，树的性质包括证明、包括他们平行、包括他们全等等等不是数字性图，图形的性质和图形的性质是有是有关系的，去进一步从逻辑上、从抽象水平上认识认识对吧同同样数位置与运动和数的变化和坐标是有关系的，是吧？所以从意义上来讲，这种整体性是一致的，一到四学段构成一个整体，这是说整体性。那么下面我们说一致性。一致性表现在什么？我们说小学小学阶段是整数、小数、分数及其私人运算。到第四学段是有理数是四和和和代数。不是的一运算。那么其实他们横向上、纵向上都是具有一致性。我们以小学的这几个数和运算为例，我们说从整数到小数、分数，是什么样一个程？比如说关于数，整数。整数的表达是数字和数位的组合，就三十五、三十三、三十五是数字加上数数位三，三和五，三和五放在不同的位置上，表示三十和五对吧在一起是三三十五。小数？小数零点三五，零点三五也同样是数字加上数位，对吧是零点三五，零点三三零点三是十分位。十三，百分位是五，那么同样是十分位的三个是三个三个数十分位的三和百分位的五，那就是零点三五，对吧？那么他们是表达方式也是一致。分数分数分数有所不同对吧，分数还用五和三来说哈，五分之三五分之三这五分之三这两个是不不可分的。如果是分的话要怎么分？它还是数字加上数位。数位是什么在这里面是分数单位分数单位是五分之一。那么就可以说五分之三是三个五分之一。如果这样的话，和你三个十三个零点零点一和三个五分之一，表达就是一。是一致的，就是也是本质上也是这样。所以说我们说树的表达这种统一性，它的一致性都是数字加上计数的单位，所以我们把数位、分数单位都叫做计数单位。那么后面我们说计数单位，我们就可以把它再看作一个核心概念。好，我们再来看数的运算。数的运算加法是最基本的，基本的运算。加法我们说用两位数加法，三十五加上四十八，那么等于三十加上四十，加上五加上八。什么意思？我们为什么把三十和四十放到一起？三十加上四十，因为两个都是三个十和四个十，所以先加三十，四十等于七十。然后形式上算的就是十位上的三加四等于七等于七个。操作上是三加三加四是什么三加四，十位上的三加四，它到底是三十加上四十，再加上五和八。当然这里边要用到交换力、结合力，我不说，那么这是这是最基本的加法，小数加法也是这样。零点三五加上零点四八是零点三，加上零点四加上零点零五加上零点零八，也同样，零点三加零点是等于零点七，再加上十三三个零点零一那就是那就是零点哎十三，十三个零点零一那就是那就是零点一一三，对吧？然后再去操作跟加法跟整数。加法是一样的，是吧道理是一样。分数？分数有不同，分数又不能分数，我们还是用这几个数说五分之三加上八分之四，你就不能直接那样，你就不能是三加四是五加八对吧？我们不能我们不能说三加四等于七、五加八等于十三等于十三分之七。那么这样这样是不行的，为什么不行？我们不行的原因就是他没有做到分计数分数、单位的下降。我们前面都是说单位多少个单位？单位的个数相加，对，前面说相同单位的个数相加相同单，相单位是什么？问题就是五分之三和八分之四的单位是不同的，五分之三的单位是五分之一，五分之三分之四的单位是。八分之一对吧？八分之一和五分之一多少个五分之一多少个八分之一不能直接相加，就像你十位上的三不能加不能直接加个位上的八。你我我五三十五加上四四十八，三加八等于十一，这是不对的，对吧？三加八等于等于等于十一，你是没有道理的，就相当于你。那么怎么样让它相同？就变成相同的单位，所以变成四十分之二十四加上四十分之二二十那么就等于四十分之二十四加上二十四十分，四二十四相加就相当于二十四个四十分之一，再加上二十个四十分之一等于四十四个四十分之一，所以等于四十分之四十四。当然你可以变成带分数，那是另外一个问题，对吧。好，那么如果这样的话，我们就看到它的一致性，一致性的是什么都是相同的计数单位的个数的累加。你要找到计数单位要找到相同的计数单位，你无论是省出小数，分数相同计数单位加就没有错。那么我们也把叫做核心的概念，他们在核心概念学科反映、学科本质的核心概念上是一致的。所以这两个大家记住，后面我们可能还要用。从这里边我们就可以看出它的一致性。对吧另外，我标准里边其实我们我们回到标准哈标准里面有很有一些关。一致性的表达。大家根据前边对一致性的理解，可以理解标准中的关于一致性的这样的一些表达。比如说第二学段，第二学段就是在认识整数的基础上认识小数和分数，通过数的认识和数的运算有机结合，感悟计数单位的意义。所以我们要记住这句话哈，感悟计数单位的意义，了解运算的一致性。为什么感受感悟分数单位的意义就是要了解它的一致性。我们看第二阶段叫了解一致性了解一致性。第三阶段也是进行简单的小数分布运算、感悟运算的一致性。所以从里边我们就看标准里边的这样的一些表述，其实是基于主题整合所出现的这种一致性。标准里边提到一致性的直接提到一致性的话并不多，但是我们从一致性的角度、从学科本质的核心概念相同角度我们来理解，可能会帮助我们理解更多的那样内容的一致性。然后我们再看数与运算，我们把术语运算整合在一起，这说明术语算其实他们他们是具有一致性的，他们是一个整体。我们开始就说从整体来看，术语运算的是研究对象加研究对象是数。那么加加什么加它的性质，加它的运算，是吧，加它的。我们我们开我们从从自然数开始就是从一一开始，一再加上一就是有新的数。所以说自然数的产生逐渐的扩大，其实就和佳联联系在一起的，产生过程其实就就标志的运算和数有密切的关系那么。加法是所有运算的基础，其他的运算其实都从加法演变出来的。加和自然数有直接的关系。那么减是加的逆运算，你你加是加法是加一加一加一对吧，你减法就是减一减一，减一减几就是连续减几个一，对吧那就是逆运算。乘法，乘法也是加对吧？乘法是相同加数核的简便运算，那么其实它也是加，你。你加最原始是加一加一乘法是三加三加三再加三再加三等于三乘以四，对吧？我表示成三乘以四，三乘以四什么意思？是四个三的累加是四个三的累加四个三的累加。我们也再分解，也可以说三再加一加一加一，连续加。那么多，加到加到多少加到十二。讲了十二，所以我们说四乘以三是十二，那就是三个三，哪家是十二或者是三个一，加是十二除法？除法是乘法的逆运算，那么你是累加相同加数的，和那么除法就是连连续的减连减一个相同的数，对吧？是吧十二除以十二除以三十二除以三减一个三减一个三，一共减去四个三。所以说那么运算它是。这样的具有具有一具有一致性的。所以我们看小数乘法。小数乘法它是数和运算这样的一个整合，是针对所有的运算，都是针对具体的数，那么运算是针对小小数的。那么它的一致性表现怎么什么样就是计数单位个数的累加。计数单位你看整数、小数，你你你实际上的累累加是一个，累加是一个概念，核心概念，计数单位又是一个核心概念。我们只要记住计数单位和累加这样两件事情，就解决所有的数和运算他们的核核的问题。核心小小数乘法小数乘法，计数单位，小数位就是十分为百分为间份位。那么你小数乘法也是，他这些位不同数位的数，如果乘几就就是加加几次。那么你你都可以追溯到这样。所以说术语运算它也具有具有一致性。所以从意义上来说，我们在在想混合运算是另外一个问题，我这里不说，大家可以去思考。好，这是说的一致性。下面就是阶段性，所谓的阶段性是什么意思？阶段性我们可以从三个方面，一个是学业要求的不同水平，不同的学段有学业要求的不同水平。第二是思维水平的阶段性。第三个核心素养的阶段性。首先我们看学业学业要求。我们在课标里边表现形式上，前面我没说哈，那内容的呈现方式上有一个大的变化。我们有内容要求、学业要求和教学提示。学业要求是标示学生学到什么样的程度。我们看，不同学段在同一个主题下的内容的要求、学业要求是不同的，那么体现了一种阶段性。比如说第一学段第一学段是能用数表示物体的个数和事物的顺序，能读任读写万以内的数。说出不同数位的表格，那是这是第一第一第一学段第一学段对于数的认识。第二学段是认识万以内的数，外面的数，是是万。你哎哎外以上的数。第二第一学段是万，就是从学习的整整数，我们只看整数哈。当然第二学段还有小数小数数和分数的初步认识。第三阶段就是理解小数分数意义，从数的扩展这上面有些要求，有有有阶段性，我们所说的思维水平。我们回到我们刚才说的核心概念。从数的意义上来说，核心概念。我们我们回想刚才说的核心概念，计数单位、计酬单位的累加，我们作为核心概念。那么在核心概念在不同学段上是怎么表表征的？看第一学段，能说出不同数位上的数表示的数值，要求什么意思？你要知道。个位上是几几个，十位上是几十，百位上是几百几十、几百，对吧？能说出数数位。我们再看第二阶段，是了解十进制计数法，从数位扩展到十进制的计数法。整个整数整数正正整数哈，认识自然数作为一个作为一个整体，然后感悟分数单位，因为第二阶段有分数，有的分数初初步认识。好，第三阶段，感悟计数单位。我我们看，是一一条线，是所谓的核心概念。回到我们刚才的计数单位的核心概念，计数单位开始是数位，然后十进制计数法，然后有分数单位，有小数单位，有有整数的数位到分数。有分数，分数单位有小数的小数的单位，对吧十分位、百百分位。然后到第三阶段小数分数都学之后，叫感悟计数单位。好，核心概念的层次性，而这几个都是计数单位的核心概念，我们是一条线的。这一条线他们具有具有这种这种一致性和阶段性核心素养的阶段性。我们第一阶段你说初步形成初步的数感和符号意识对数感、符号意思书认识是最重要的。第二阶段形成数感符号意识。第三阶段进一步发展数感和符号意识。因为在小学阶段，手感符号意识就是阶段性的表现。那么我们。用不同的词，大家可能说你初步形成是什么意思，形成初步的，然后行然后进一步发展，大家体会有不同层次的要求，就我们就是核心素养也有不同的要求，这是这是第一个大的问题，我们说对于主题整合它的理解、它的它的特征。第二，我们说课程内容结构化的价值与意义，就是为什么我们要结构化？结构化它的意义是什么？对于我们的教学意味意味着什么？我们想从三个三个方面来，一个是它内容的关联，一个是知识方法的迁移，一是核心素养。首先我们说结构化，课程内容的结构化，凸显了内容的关联。我们回到基本的一些理理论反思一下，或者是回回顾一下它的发展结构化的这种脉，如果我们追溯的话，不往不往不往再早更早的追溯，我们追溯到上世纪六十年代，最有影响的就是布鲁纳。布鲁诺的教育过程相信很多人都看过这本书，不太厚的一本书。那么布鲁纳在教育过程里边，好，一个很重要的观点就是知识的结构化，就学习内容的结构化。他在那本书里有说，简单地说学习结构，他说结构化就是要学习结构，学生不仅不是学习碎片的知识，而是学习结构，学习结构就是学习事物是怎样相互关联的。是什么意思？其实就是说结我就是你解释了，我们现在的结构化，它的目的就是体现学习内容之间的关联。学习内容之间学习内容可能是碎片的、杂乱的、分散在不同的主题主题下，分散在不同的学段下，但是他们的关联是什么？你如果把它关联能够找到，那么就能够更使学生更好的理解学科的基本原理关联。理解关联是目的是学理解基本原理，然后促进学习内容的掌握和能力的发展。是是当时布鲁纳的一个一个观点。当然他还说了，他举了一些。电子这本书里边也也举了数学的例子，大家有时间可以去看。那么学科内容的结构化目的是要了使学生不仅了解某一个知识、某些知识，而且描写知识之间的关联。那这种关联是通过什么关联的？通过通过核心概念，就是不是个别知识的掌握，而是从内容之间的关联中体会其中的核心概念。在布鲁纳布鲁纳那本书里边叫基本观念，那翻译成基本观念我看了英文的叫叫贝斯改变，也可以翻译成基本概念，所以说布罗娜叫基本概念，那么现在我们叫核心概念。而另外一个学科教育的专家，施瓦布也也也说说学科结构。学科结构是什么学科结构是部分的，由规定的概念系统所构成的，有概念系统。那这是什么意思？就是我们要学习不仅学习单个的内容、一系列内容，而且要学习结构由核心概念组成，签一位线索这样的结果。然后有一句话很重要，就是讲这些核心概念在气候的学习中反复运用和强化。核心概念是在后来的学习中反复运用和强化的，是以不同的方式所表达的。刚才我们说计数单位是个大的。我们在小学一年级的时时候就说是数位，你不能跟学生说计数单位就是数位是具体，然后有小数的单位，然后有分数的单位，然后我把它最后统一成都是计数单位。而学生脑子里边就是不同的位置上的数，它表示的值是不同的，而数的表达是多少个用多少个单位或者多少个单位的组合而成的。那么然后这样的一种东西在用到运算的时候，那也就是你对多少个单位的操作，多少个一多少个、十多少个十分之多少个十分之一、百分之多少个八分之一，多少个五分之一等等等等，都是对他多少个单位的这样的一个表达。那么在意义上他们是一致的。所以说核心概念是不断地反复出现和强化，还有不断的进阶，用现代时髦的语哇依然是说是吧。所以那么这就是说所以说现在我们用的好多，比如说大概念、大观念、核心概念、基本概念，我认为哈和与核心概念与学科结构核心概念是一脉相承的。他们表达的含义应该是应该是一致的，可能略有略有不同是吧在不同的学科里边可能也有略有不同。实质表达的含义都是要结都是都是为了实现结构化，都是为了实现内容学习内容之间的关联，用核心概念把它们关联出来。所以说学生学的不是知识，不不仅是个别的知识，而且要学习那些个别知识中蕴含的核心概念，然后通过这些核心概念的反复运用和强化，然后实现知识方法的迁移。就是下面我们说的，结构化有助于知识与方法的迁移。其实前面我们已经已经说了也说了一点，结构化事实，零散的内容，通过核心概念使咱们串联起来，建立起关联。那么这些核心概念可以把主题中零散的内容。联系起来，促进知识与方法的迁移。怎么迁移？不是知识本身的，建议你记住，记住单个记住越来越多的知识。实现不了迁移，知识本身实现不了迁移，知识背后或者知识所蕴含的核心概念是助于迁移的。所以说这种迁移是一种运用核心概念来实现的迁移，你整数不能直接迁移到分数，对吧？但是你由数位你牵扯，你迁移到分数单位，这是可以做到的，它的本质是一样的，对吧？所以核心概念是可以把领域或者主题内，甚至跨越主题的一些不同的这样一些东西联联系起来。不同主题，这是教授主编的，主编的叫数学教育手册数学教育手册里边第二第二册里边有这样关于核心概念这样一句话，我觉得他对核心概念也是说的比较清楚，就是就是主题甚至跨主题、跨领域的基本的概念、方法和问题联系起来，其具有支配性的概念。就是核心概念是有支配线的，就概念是促进有意义的、联系紧密的知识的一个强大的工具。
解读数学新课标感想 篇4
这次讲座主要跟大家分享四方面内容——课程修订的重要性、课程方案主要内容、课程标准四大突破、新教学与新评价的建构。
3岁看大，7岁看老，18岁前看一辈子的素养
先来说课程方案和标准修订的重要性。
“教育是国之大计、党之大计。”党的十八大以来，习近平总书记站在为党育人、为国育才的高度，明确提出要培养担当民族复兴大任的时代新人、培养社会主义建设者和接班人，培养什么人、怎样培养人、为谁培养人，是教育工作的根本问题。
课程修订就是为落实立德树人描绘育人蓝图。俗话说，3岁看大，7岁看老，18岁前看一辈子的素养。教育目的就是想得到的美丽、课程标准是看得到的风景、教学目标就是走得到的景点。人是需要一步一步“树”起来的。
课程修订就是为落实国家意志谋划课程总纲。
落实中央新精神、适应教育发展新需要、迎接时代新挑战，这是理想课程；落实到课程方案上，需要有省级课程实施办法，进一步落实课程标准、编制教材，我们叫正式课程；学校层面，需要制订课程规划方案、基于课程标准的教学、指向课程标准的评价，这是理解与实操课程；最后，在体验课程中考核育人结果。
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培养目标共654个字，改了至少57稿
接下来讲课程方案的主要内容。
方案共分5个部分，培养目标、基本原则、课程设置、课程标准编制与教材编写、课程实施。
此次的方案完善了培养目标，从有理想、有本领、有担当三个方面，明确义务教育阶段时代新人培养的具体要求。
培养目标现在共654个字，在制订时，曾经尝试过用不同的思路（5种）来表述，改了至少57稿。充分体现党和国家对时代新人提出的新要求、新提法，代表国家层面为初中毕业生画像，也是目前最大的共识。
基本原则上，针对义务教育特点，聚焦课程育人本质，从方向、对象、目标、实施机制和育人方式五个方面，明确了课程建设的基本遵循——
坚持全面发展，育人为本
面向全体学生，因材施教
聚焦核心素养，面向未来
加强课程综合，注重关联
变革育人方式，突出实践
新的课程方案和标准从课程类别、科目设置、时间安排明确课程设置要求——
国家课程、地方课程和校本课程，突出国家课程主体地位
初中设物理、化学、生物学分科课程和科学综合课程，供地方、学校选择
艺术包括一至二年级设置唱游·音乐、造型·美术；三至七年级以音乐、美术为主，融入舞蹈、戏剧（含戏曲）、影视（含数字媒体艺术）相关内容；八至九年级包括音乐、美术、舞蹈、戏剧（含戏曲）、影视（含数字媒体艺术）等，由学生至少选择两项
首次兼顾“六三”“五四”两种学制
同时也优化了课程设置，减少了一些科目，比如整合品德与生活、品德与社会和思想品德为“道德与法治”，九年一体化设计；科学、综合实践活动起始年级提前至一年级；倡导跨学科研究性学习；劳动、信息科技独立设置；专题教育渗透，不独立设课；推进课程治理：不规定课时时长，保证课时、整合实施，打通与“330后”的关系，因地制宜、激发活力。
课程标准编制与教材编写
在课程标准编制与教材编写上，对课程标准编制建议：
坚持正确的政治方向和价值导向，加强思想性，
坚持核心素养导向，体现育人为本。凝练课程核心素养；探索用大概念、项目或任务组织课程内容；各门课程用不少于10%课时设计跨学科主题学习；设计拓展内容供选学；强化实践；建立超越知识点目标的学业质量标准等
注重学段衔接与科目分工，加强课程一体化设计
适应“六三”“五四”两种学制安排上的需求
课程方案对教材编写也提出了要求——
体现思想性、科学性、适宜性与时代性
吸收学习科学的最新成果，强化内容间的内在联系
增强吸引力，用小故事说明大道理，用生动案例阐释抽象概念
加强情境创设和问题设计，引导学习方式变革
关注学生认知发展特点，强化教材学段衔接
充分利用新技术的优势，探索数字化教材的建设
按“六三”学制、“五四”学制分别编写教材
在课程实施方面细化了实施要求，按照五个基本环节提出要求：
明确省级制定课程实施办法、学校编制课程实施方案
深化教学改革：素养导向、学科实践、综合学习、因材施教
改进考试评价：观念、方法、质量
强化专业支持：培训、教研、科研
健全实施机制：明确国家、地方、学校职责，强化监测与督导
课程标准有四大突破
此次的课程标准有四大突破——核心素养、学业质量、内容结构化、育人方式。
突破之一：课程核心素养
课程核心素养是该课程育人价值的集中体现，指该课程在落实立德树人根本任务中的独特贡献，是学生通过该课程学习之后而逐步养成的关键能力、必备品格与价值观念核心素养具有整体性、情境性、反思性。
突破之二：学业质量
学业质量是学生完成课程阶段性学习后的学业成就综合表现；学业质量标准则是以核心素养为主要维度，结合课程内容，对学生学业成就表现的总体刻画；是所有过程评价、结果评价与考试命题的依据。
突破之三：课程内容结构化
对课程内容的传统理解两种：学科知识和活动经验，都在倡导结构化，结果都不理想。现在需要寻找第三条路——作为课程内容的学习经验及其结构化。
泰勒说，学习经验既不是一门课程所要传授的内容，也不是教师展开的活动，而是“学习者与使他起反应的环境中的外部条件之间的相互作用”。
学习经验结构化有两条路径三种策略。两条路径是指横向结构化与纵向结构化。
三种策略包括横向结构化，组织者是真实活动，如跨学科主题学习、科学课程中的“水火箭”的制作等；纵向结构化-自下而上，组织者是已有的知识与技能，（多空格）如小学数学，从先整数后学小数、分数；纵向结构化-自上而下，组织者是已学过的学科基本概念与原理，如先学“能的形式”再学什么（再学什么？）。
具体拿初中地理来说，2011年版的地理课程结构，将地球与地图部分分为世界地理、中国地理，下面再细分，基本上属于学科知识的结构；2022年新的地理课程内容结构，不仅涉及学什么内容，还涉及怎样学、为什么学，这就是学习经验结构化的范例。
突破之四：学科实践
2001年版课标提出的“自主合作探究”攻破了“一言堂”，但暴露出两大问题：虚探究（快闪探究）与假探究（程式探究）。
此次提出的学科实践，就是学习“像”学科专家一样思考与行动，即在教学情境中，运用某学科的概念、思想与工具，整合心理过程与操控技能，解决真实情境中的问题的一套典型做法，如语文实践、数学实践、创意实践等。
从育人的高度看，学科的知识需要用学科的方法去学习，才能发现学科的观念、思维与价值。
学科核心素养，即用学科方法学习学科知识，试想，我们可否用语文的方式培育“运动能力”？可否用体育的方式培育“人地协调观”？
学科实践也是育人方式变革的新进展——
语文：从语文综合学习、语文探究到语文实践
科学：从科学探究到科学实践
历史：从历史探究到史料实证
地理：从地理探究到地理实践
技术：项目学习、工程实践
艺术：创意实践
思想政治：辨析/议题教学、社会参与
新教学与新评价的建构
新课程需要“新”的教学与评价。
教案是关键环节，教案不改，课堂不变；课堂未变，课程难新，也倒逼新教学模型必须是素养本位的“大”单元教学。
如何理解大单元中的“大”？
首先是目标阶位高，如，解决真实情境问题，以产品/作品为导向；教学单位大，需要教师将多个课时合在一起来思考、操作；课程建设显，将目标、情境、知识点、课时、学习活动、教师指导、作业、展示、评估整合成一个相对独立的微课程；单元组织者，每个单元都有一个组织者作为“骨架”统摄所有学习活动。
再来说评价。
新评价有三条变革路径：纸笔考试仍是选拔性考试的主要方式，表现评价是素养导向评价改革着力点，过程数据是评价与技术融合新方向。
在此过程中，我们要改进结果评价、强化过程评价、探索增值评价、健全综合评价。
纸笔考试要重建试题属性，教师应明确在什么情境下，运用哪一类知识，解决什么问题，双向细目表已完成使命，将退出历史舞台。
我们也可以参考2021的PISA数学素养测评实践模型——
表现评价有三种类型：构答反应、作品、行为表现，考验学生真实情境的问题解决，解决高分低能问题。
过程数据即e-评价，借助新技术，5G、云储存、AI等，变数据为证据，解决有分无德、有习无惯等品格问题的评价。
这就是我今天的分享，谢谢大家！
解读数学新课标感想 篇5
统计与概率在小学阶段包括“数据分类”、“数据的收集、整理与表达”和“随机现象发生的可能性”三个主题。在核心素养中主要体现在培养学生的“数据意识”。这是小学数学中的重要组成部分，但是在每一册的教材中所占比重较少，内容较分散。“意识”的培养是一个长期的潜移默化的过程，这就需要在平时的课堂上不断渗透，在与其他学科的有机融合中逐步培养。在学习了新课标的“课程目标”这一部分后，对于“统计与概率”部分有了一些感悟。
一
在现实情境中养成数学眼光
数学眼光的表现之一为“养成从数学角度观察现实世界的意识与习惯”。而统计就是要基于现实世界，学生必须经历真实的调查研究、收集数据的过程，才能得到有意义的分析。正如史宁中教授所说：无论是学生还是老师，首先要产生对数据的亲切感。
以曾经听过的《数据背后的秘密》一课为例，老师先呈现了6个不同的年龄段，让学生选择“谁是火锅店的主力军”，学生凭借自己的直觉和经验做出了选择后，教师用一个课前的调查视频真实地呈现了数据收集的过程。让学生了解人数、时间、地点都会对统计的数据造成影响。在数据面前，我们不要急着分析数据，而是要先用数学的眼光想一想数据的来源是否具有普遍性，是否有分析解决问题的意义，逐步理解数据的随机性。
在教学中，我们要从低段开始就培养学生用数学的眼光观察现实世界，面对杂乱无章的数据，首先想到“数据的分类”，这是统计的基础，也是培养数据意识的第一步，让学生学会用数学的眼光看待数据。
二
在数据分析中培养数学思维
数据中蕴含着信息，因此数据分析是统计的关键。而学生要对数据进行准确的分析，首先要投入到数据分析的全过程中去。
在上述课例中，教师先呈现了两家火锅店的相关素材，包括商品的价格、好评率，综合评分以及每日到店消费人数，学生通过对已知数据的分析得出初步结论：A店价格更高；A店好评率更高；A店综合评价更高；A店人数更多。接着教师在其中一个素材中增加了数学信息，让学生的分析发生了大反转。有了这样的经验后，学生就会开始质疑眼前的数据，产生更多的思考，是不是数据的背后还会有“隐藏信息”影响数据的结果呢？有了这样的思考，学生开始对另外三个素材进行再加工，通过问题“你能让结论大反转吗”进行了一次头脑风暴。
在以往的统计教学中，学生更多的是在计算以及简单地描述数据的多少，而很少有真正的分析。通过这样的教学设计，改变了以往过于强调知识性的统计局面，不仅仅是让学生学会分析数据，还要在数据分析中学会思考，发现数据背后的秘密，“发展质疑问难的批判性思维”。
三
在开放性问题中发展数学语言
数学为人们提供了一种描述与交流现实世界的表达方式，通过数学的语言可以将数学与生活联系在一起。数学语言可分为抽象性数学语言和直观性数学语言，包括文字语言、符号语言、图形语言三类。新课标在培养学生的核心素养方面提出了会用数学的语言表达现实世界，而数学语言的具体表现之一就是“数据意识”，让学生“能够感悟数据的意义与价值，有意识地使用真实数据表达、解释和分析现实世界中的不确定现象”。
在统计的问题中，最常见的是根据信息绘制图标，或者根据图标分析解决问题。这需要将文字语言、符号语言、图形语言三者进行转化融合，那么如何在教学中培养数学语言呢？我们经常遇到一些开放性的问题，如“从统计图中可以了解哪些信息，可以提出什么数学问题？”、“对于上述数据，你有什么看法？”等，由于这样的问题答案不固定，很容易在教学中被忽视。有些学生对数据不敏感，只能说一些和题目无关的话，而大部分学生的回答大同小异，往往指向“XX更好，更喜欢XX”等这一类的回答。其实这是培养学生数学语言的一个契机。例如在上述课例中，学生根据4张统计图表的数据一开始只能说出哪个店更好这样的判断，而当增加信息发生反转后，学生能提出更高层次的看法，如在好评率中关注到“单位1”的不同会对百分数造成影响，在计算平均数中极端数据的干扰，通过这样的分析，再让学生表达对两家火锅店的看法，学生所呈现的答案会更丰富，更数学化。
解读数学新课标感想 篇6
图形与几何是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，在小学阶段主要包括“图形的认识与测量”和“图形的位置与运动”两个主题。学段之间的内容相互联系，逐渐递进，呈螺旋式上升。
数学课程要培养学生的核心素养，主要包括以下三个方面：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。因此，今天主要从数学眼光、数学思维、数学语言三个层次和大家一起学习图形与几何部分第二学段（3-4年级）的课程内容。
一
在认识中培养数学眼光
数学为人们提供了一种认识与探究现实世界的观察方式。通过数学的眼光，可以从现实世界的客观现象中发现数量关系与空间形式，提出有意义的数学问题。第二学段中，需要培养的数学眼光包括抽象能力（量感）、几何直观、空间观念与创新意识。现实世界中拥有纷繁的物体，而这些物体实质就是穿上“外衣”的数学图形。因此，图形的认识主要是对图形的抽象。学生经历搜集、观察、比较的过程，从实际物体中抽象出几何图形，进一步认识图形的本质特征，感悟点、线、面、体的关系，积累观察和思考的经验，逐步形成空间观念。
例28图形的共性与区别
通过相应的图形认识四边形，辨别其中的平行四边形、梯形、长方形和正方形。
[说明]让学生通过直观认识不同图形，说出图形的共性，知道这些共性与图形命名的关系。例如，四边形都有四条边和四个角的共性，平行四边形要求两组对边分别平行，长方形进一步要求四个角是直角，正方形进一步要求四条边都相等。
第二学段中，学生认识了长方形、正方形、平行四边形、梯形等平面图形，这些都是四边形。在逐一认识这些图形的特征后，应引导学生学会归纳、整理，例如借助直观的集合图来梳理图形之间的关系，充分理解不同四边形的共性与区别，形成空间观念和初步的几何直观。
小学阶段侧重对经验的感悟，并且新课标中着重提出了一个新的核心素养——量感。量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。例如，图形的面积教学要让学生在熟悉的情境中，直观感知面积的概念，经历选择面积单位进行测量的过程，理解面积的意义，形成量感。
二
在探究中建立数学思维
通过数学思维，可以揭示客观事物的本质属性，能够运用符号运算、形式推理等数学方法，分析、解决数学问题和实际问题。在图形与几何第二学段的教学中，应注重推理意识的培养，图形的周长和面积就可以在推理过程中认识。
例29通过作图认识三角形周长
把三角形的三条边依次画到一条直线上，认识三角形的周长。
[说明]让学生从认识三角形的周长入手，直观理解什么是图形的周长。具体方法：利用直尺画一条直线，然后用圆规依次度量三角形的三条边，首尾相接画到直线上，得到一条线段，直观感知这条线段的长度就是三角形的周长，以及线段长度的可加性。
在图形周长的教学中，可以借助用直尺和圆规作图的方法，引导学生自主探索三角形的周长，感知线段长度的可加性，理解三角形的周长，进而归纳出长方形和正方形周长的计算公式。同样，通过类比，感知图形面积的可加性，进而推导出长方形和正方形的面积计算公式。在周长与面积的探索过程中，形成初步的推理意识。
在应用中发展数学语言
数学是一种描述与交流现实世界的表达方式，通过数学语言，可以简约、准确的描述自然现象、科学情境和日常生活中的数量关系与空间形式。在图形与几何模块中，我们需要培养学生用数学语言表达与交流的习惯，欣赏数学语言的简洁与优美，发展学生跨学科的应用意识与实践能力。
例30图画还原
打乱由几块积木或者几幅图画组成的平面图画（如图11），请学生还原，并利用平移和旋转记录还原的步骤。
[说明]通过实际操作理解图形的平移和旋转，不仅能增加问题的趣味性，还可以让学生感悟图形运动是可以记录的，甚至可以体验选取最佳方案的过程。在这样的过程中，培养学生的想象力。
教学设计时，可关注如下要点。
（1）完成还原积木的任务一定要从简单到复杂。如图11，先打乱四块积木中的下面两块，让学生经历思考的过程。学生有了一定经验后，可以打乱三块或四块积木，让学生继续尝试。
（2）可以分小组进行。为了记录准确，事先要确定每一个步骤的代表符号。
（3）小组活动时，可以先讨论，确定一个大概的还原路线，然后操作验证。
（4）小组成员共同操作，进行比较，验证确定的路线。
顾志能老师在千课万人中曾展示过一节精彩的“图形的运动”练习课。在学习中，学生的观察能力、表达能力以及想象能力得到切实提升。每次还原拼图都让学生去想象移动的路径，并让学生用实物操作演示，不适合操作的用课件演示。这样的做法，促使学生不断在想象图形移动后的位置和图形的运动轨迹，不断强化其图像知觉、运动表象，最终实现图像想象能力的提升，进而培养学生的空间观念。通过丰富的学习形式，如观察、描述、画图、操作、猜想、实验、推理、交流等，亲身去“做数学”，去“再创造”数学，学生获得了丰富的经验，情感得到有效激发，数学学习的价值得到全方位的展现，空间观念、应用意识得到充分发展。
解读数学新课标感想 篇7
读了2022版新课程标准，我受益匪浅，更加了解了《义务教育数学课程标准（2022版）》在课程目标和内容、教学观念和学习方式、评价目的和方法上的变革。使我对新课标的要求有了新的认识和体会。
本次研读活动，我重点读了“数与代数”（第三学段）的内容。此次课标将九年的学习时间划分为四个阶段，“六三”学制1~2年级为第一学段，3~4年级为第二学段，5~6年级为第三学段，7~9年级为第四学段，这与之前的三阶段不同。这体现了义务教育数学课程的整体性与发展性，更加符合学生数学学习的心理特征和认知规律。在“数与代数”领域，小学三个阶段的主题由原来的“数的认识”“数的运算”“常见的量”“探索规律”“式与方程”“正比例、反比例”六个整合为“数与运算”和“数量关系”两个，其中“数与运算”主题将数的认识和数的运算两个核心内容进行整合，将其作为一个整体进行组织，体现了二者之间的密切关系。
一、联系生活实际，强化核心素养
数学与生活联系紧密。通过与生活结合展开教学体验，有助于增强感受，以推动学生培养核心素养。教师在教学时，应鼓励学生结合个人生活经验进行对比学习，进而强化核心素养。
在第三学段中，课标新增的能进行简单的小数、分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，发展运算能力和推理意识；感悟计数单位，进一步发展数感和符号意识；在具体情境中，探索用字母表示事物的关系、性质和规律的方法，感悟用字母表示数的一般性；能运用常见的数量关系解决实际问题，能合理解释结果的实际意义，逐步形成模型意识和几何直观，提高解决问题的能力。新课标的目标更加准确和完整。在义务教育阶段学生要学习整数、小数、分数等数的概念，这些概念本身是抽象的，但通过数学的学习，使学生能将这些数的概念与它们所表示的实际意义建立起联系。在新课程标准中，重视对数的意义的理解，培养学生的数感和符号感，淡化过分“形式化”和记忆的要求，是学生在学习数学的过程中自主活动，不仅提高了自身的数学素养，还有助于他们利用头脑来理解和解释现实问题。因此，有价值的数学更多地体现在学生用数学的眼光和思维去观察、认识日常生活现象，去解决生活中的问题。
二、引导数学感知，推进感悟提升
在第三学段教学提示中，数与运算的教学，通过整数的运算，感悟整数的性质；通过整数、小数、分数的运算，进一步感悟计数单位在运算中的作用，感悟运算的一致性。在初步认识小数和分数的基础上，引导学生在具体情境中，理解小数和分数的意义，感悟计数单位。在教学过程中，可以让学生体验与小数有关的数学文化，理解、描述各数位上数字的意义，进一步提升数感。例如在讲解到小数除法知识内容时，可以利用多媒体动画演示小数点的位置移动帮助学生掌握小数除法与整数除法的内在联系，像16。9÷0。13=130可以看做事1690÷13=130，以这种方式提升小学生的数学计算能力。教师还应当采取正确的课堂教学方法，将数学计算问题与现实生活建立紧密的联系，引导学生进行高效的数学计算学习，全面加强学生对小学数学计算应用问题的理解，促使学生积极主动的进行相关问题的探索，从而提高小学生的计算能力和数学核心素养，感悟整数、分数、小数之间的联系。
三、提炼知识模型，深化课堂教学
新课标的总目标中提到要体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系。数学内容是以螺旋型结构排列，知识点之间的联系较为密切。在第三学段数量关系的教学中，学生需要理解用字母表示的一般性，形成初步的代数思维。用字母表示的教学要设计合理的实际情境，引导学生会用字母或含有字母的式子表达实际情境中的数量关系、性质和规律。例如小明原有一些铅笔，爸爸和妈妈又分别给他买10支，这时他一共有38支，原来小明有几支。此题用方程来解要先建立解题模型：原来的铅笔数+新买的铅笔数=现在的铅笔数，用字母x表示原来铅笔的数量进行计算，运用数和字母表达数量关系，通过运算解决问题，形成与发展学生的符号意识、推理意识和初步的应用意识。
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。教师是学生数学活动的组织者、引导者与合作者。教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。要关注学生的个体差异，使每一个学生都有成功的学习体验，得到相应的发展；要因地制宜、合理有效地使用现代化教学手段，提高教学效益。
通过对《数学课程标准》的学习，我深切体会到作为教师，我们应该以学生发展为本，指导学生合理制定学习计划，帮助学生打好基础，提高对数学的整体认识，发展学生的能力和应用意识，注重数学知识与实际的联系，注重数学的文化价值，促进学生的科学观的形成。不仅要认真做好教材的分析、教学设计，更要站在学生的角度去钻研知识，找准课堂的学习重难点，帮助学生更好地把握知识，并根据所学知识设计出有层次、有针对性的数学课外作业，让学生在课外也能及时地巩固数学知识，从而进一步提升学生的数学素养。
解读数学新课标感想 篇8
随着4月下旬新数学课程标准的正式落地，尺规作图作为小学数学新成员，它的教育价值与教学理念激起我们一线教师持续而深入地思考：尺规作图的数学本质是什么？为什么提前到了小学阶段？尺规作图“新”在哪里？有什么新要求？与原来的画图内容有什么一致性和迁移性？
尺规作图是我们小学阶段未曾过多涉及的新领域，顾名思义，尺是无刻度的直尺，规是圆规，利用无刻度的直尺和圆规进行有限次的作图。重视尺规作图，在不断的思考、操作、反思中，学生学习了如何想事，如何做事，引导学生在做中学，思中学，创中学，从而培养了几何直观、推理意识、创新意识的发展。
下面我以最近和任教班级孩子们一起学习的人教版四年级下册“三角形的三边关系”一课为例，谈谈尺规作图在本节课中的教育价值。
一、在尺规作图中想象
我原来一直以为尺规作图是初中二年级学生掌握的技能，在小学阶段，学生用直尺量取长度，再到六年级学习用圆规画圆。然而当在观摩北京实验二小的三节课时，我看到尺规在四年级孩子手中的灵活运用，才恍觉不是孩子不会而是我们从没有提供这样的学习活动给他们。史宁中教授也说，直尺可以画直线，圆规可以确定长度，还可以得到两个确定长度线段的交点。当学生用尺规去尝试作图时，他们在思考、在想象、在操作、在反思、在创造，尺规作图不仅仅是孩子数学学习的工具，而是发展数学思维，培养直观想象的一把钥匙。
二、在尺规作图中创造
“三角形的三边关系”是一节探究型课型，要更多关注学生理性探究的过程。教材借助实验材料——小棒，呈现了三根小棒的四个组合，探究围成三角形的可行性，通过实验，学生能够初步发现有两组能围成三角形，有两组无论怎么摆也围不成三角形，但此时学生对三角形三边关系的了解还是浮于表象、比较片面的，尤其是本节课的重难点结论“三角形任意两边之和大于第三边”的得出是困难的。对比北师大版和苏教版的教材，提供的学习情境也基本相同，直接给有数据的材料，让学生动手搭一搭，减少了非必要因素对教学活动的影响，但反过来说固定的材料对学生的自主探究活动也造成了限制。结合新课标中课程内容中的实例32，为我们的教学设计提供了新思路，用直尺和圆规作三角形，直观感受三角形的性质，通过给定的两条没有数据的线段a和b，想象线段c的长度范围，用直尺和圆规进行尝试和建构，经历“够不着”、“重合了”的试错过程，在操作中逆向猜想和验证，帮助学生更好的触摸“三角形任意两边之和大于第三边”的结论。
三、在尺规作图中推理
学生推理意识的形成是一个缓慢的过程，甚至有些迂回和曲折，需要学生获取知识、探出规律、总结方法，要求教师不断提供推理的平台，发展学生的思维。“三角形任意两边之和大于第三边”这是一个事实性的结论，而推理的存在就是为了证明结论的成立，一方面教师在引导学生进行推理时很容易忽略过程追求结果，另一方面学生的推理过程往往是内隐的，为了从真正意义上培养学生的推理意识，尺规作图在本节课中为推理过程的外显化和可视化搭建了牢固的脚手架。在三角形第三边线段c的确定活动中，把“围成”与“围不成”的数据在表格中一一记录，并用“画弧”图示的方法直观清晰地呈现操作结果，然后通过观察比较，互相交流，进行数据的分析，最终验证结论。学生用语言、用图示描述数学知识的形成过程，有利于学生思维外化，便于教师对学生推理过程的规范和推理意识的形成。
另一方面，“三角形三边关系”这一课在本册学习过后，小学阶段没有相关后续的内容了，因此相比结论的得出和记忆，背后的推理意识和几何直观的数学素养的培养更为有价值。经验是个性化的产物，它看不见摸不着，但经验的积累必然离不开个体的亲身经历，通过观察、猜想、实验、验证的方式经历学习过程，鼓励学生用合情推理进行大胆的推测发现结论，用演绎推理进行结论的证明，完成整个推理过程，感悟数学学习的基本思想，积累数学活动经验，助理推理意识的形成。
正如北京教育科学研究院张丹老师所说的：“如果给学生可想象的空间，可操作的东西，可交流的环境，这种精彩是可预约的。”我们平时教学就要多给学生机会，留给学生更多的时间和空间，更开放的环境，这样才能更发挥孩子的主动性、积极性、创造性。以尺规作图为手段，让学生获取技能不是最重要的，比技能更重要的是过程，只有学生充分经历、尝试探索，才能让“尺规作图”成为学生想象、创造、推理的沃土，才能培养学生的核心素养。我们备课时要多挖掘探索知识本质，教学时要想办法渗透数学思想，这就需要不断的学习、思考、尝试、反思、再调整。